人教版九年级下册数学：《第28章 锐角三角函数》复习检测【含答案】.doc

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1、人教版九年级下册数学：《第28章锐角三角函数》复习检测一、基础题1．若一个三角形三个内角度数的比为1∶2∶3，那么这个三角形最小角的正切值为()A.B.C.D.2．在△ABC中，若cosA＝，tanB＝，则这个三角形一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则∠A的余弦值是()A.B.C.D.4．如图是教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tanA＝，则边BC的长为()A．30cmB．20cmC．10cmD．5cm5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC

2、的平分线，与BC相交于点D，且AB＝4，则AD的长为．　　　6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝15，tanA＝，则AB＝．7．如图，若点A的坐标为(1，)，则sin∠1＝．　　8．已知α，β均为锐角，且满足

3、sinα－

4、＋＝0，则α＋β＝．9．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了米．(参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)10．如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD＝米

5、．(结果保留根号)　11．如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶点D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB＝30m．(结果精确到0.1m．参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32)（1）求∠BCD的度数．（2）求教学楼的高BD.二、提升题12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA＝.则下列关系式中不成立的是()A．tanA·cotA＝1[来源:Z#xx#k.Com]B．sinA＝tanA·cosAC．cosA＝cotA·sinAD．ta

6、n2A＋cot2A＝113．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364)()A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米14．如图，AD是△ABC的中线，tanB＝，cosC＝，AC＝.求：（1）BC的长；（2）sin∠ADC的值．15．美丽的黄河宛如一条玉带穿城

7、而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC＝45°，∠DBC＝65°.若AB＝132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？(结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)　　三、综合题16．如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA＝OB＝10cm.（1）当∠AOB＝20°时，求所作圆的半径；(结

8、果精确到0.01cm)（2）保持∠AOB＝20°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度．(结果精确到0.01cm)(参考数据：sin10°≈0.174，cos10°≈0.985，sin20°≈0.342，cos20°≈0.940)参考答案一、基础题1．C2．D3．C4．C5．46．177．8．75°9．28010．(21＋7)米11．解：(1)过点C作CE⊥BD于点E，则∠DCE＝18°，∠BCE＝20°，∴∠BCD＝∠DCE＋∠BCE＝18°＋20°＝38°.(2)由已知得CE＝AB＝30m，在Rt

9、△CBE中，BE＝CE·tan20°≈30×0.36＝10.8(m)，在Rt△CDE中，DE＝CE·tan18°≈30×0.32＝9.6(m)，∴教学楼的高BD＝BE＋DE＝10.8＋9.6＝20.4(m)．答：教学楼的高约为20.4m.二、提升题12．D13．A14．解：(1)过点A作AE⊥BC于点E，∵cosC＝，∴∠C＝45°.∴在Rt△ACE中，CE＝AC·cosC＝1，AE＝AE·sinC＝1.在Rt△ABE中，tanB＝，即＝，∴BE＝3AE＝3.∴BC＝BE＋CE＝4.(2)∵AD是△ABC的中线，∴CD＝BC＝2.∴DE＝