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《人教版九年级下册数学第《锐角三角函数》单元检测试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十八章 检测试题(时间:120分钟 满分:120分)一、填空题(每小题3分,共18分)1.已知在△ABC中,∠C=90°,sinA=,BC=6,则AB的长是 . 2.拦水坝横断面如图所示,迎水坡AB的坡比是1∶,坝底宽AC=15m,则坡面AB的长度是 m. 第2题图3.△ABC中,若︱2sinA-︱与(-2cosB)2互为相反数,则∠C= °. 4.如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,点E为AB的中点,AD=6,DE=5,BC=2,则tanC的值为 . 第4题图5.如图,无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°,测得该建筑底部C处的
2、俯角为17°.若无人机的飞行高度AD为62m,则该建筑的高度BC为 m.(参考数据:sin17°≈0.29,cos17°≈0.96,tan17°≈0.31,精确到1m) 第5题图6.为加强防汛工作,某市对一拦水坝进行加固,如图,加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD.已知迎水坡面AB=12米,背水坡面CD=12米,∠B=60°,加固后拦水坝的横断面为梯形ABED,tanE=,则CE的长为 米. 第6题图二、选择题(每小题4分,共32分)7.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosB的值等于( )(A)(B)(C)(D)8.在△ABC中,∠C
3、=90°,cosA=,△ABC的周长为30,那么△ABC的面积为( )(A)15(B)7.5(C)60(D)309.如图,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC相互垂直,∠CAB=α,则拉线BC的长度为(A,D,B在同一条直线上)( )第9题图(A)(B)(C)(D)h·cosα10.下列计算正确的是( )(A)sin60°-sin30°=sin30°(B)sin245°+cos245°=1(C)cos60°=(D)tan30°=11.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,tanA=,BE=2,则tan∠DBE的值是( )第11题图(A)(B)2
4、(C)(D)12.如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=50m,则小岛B到公路l的距离为( )第12题图(A)25m(B)25m(C)m(D)(25+25)m13.如图,某地有甲、乙两栋建筑物,小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45°,走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为30°,已知AB=6m,DE=10m.则乙楼的高度AC的长为( )(参考数据:≈1.41,≈1.73,精确到0.1m)第13题图(A)26.8m(B)30.8m(C)37.8m(D)40m14.如
5、图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=,BD=1,则边AB的长是( )(A)(B)(C)2(D)第14题图三、解答题(共70分)15.(6分)计算:(1)sin45°+cos230°-+2sin60°-(π-2020)0;(2)2cos30°-tan45°-+(sin45°)-2.16.(8分)如图,在△ABC中,∠C=150°,AC=4,tanB=.(1)求BC的长;(2)利用此图形求tan15°的值.(结果保留根号)17.(8分)如图,AD是△ABC的中线,tanB=,cosC=,AC=.求:(1)BC的长;(2)
6、sin∠ADC的值.18.(8分)如图,有一个三角形的钢架ABC,∠A=30°,∠C=45°,AC=2(+1)m.请计算说明,工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门?19.(9分)如图,A,B两市相距150km,国家级风景区中心C位于A市北偏东60°方向上,位于B市北偏西45°方向上.已知风景区是以点C为圆心,50km为半径的圆形区域.为了促进旅游经济发展,有关部门计划修建连接A,B两市的高速公路,高速公路是否穿过风景区?通过计算加以说明.(参考数据:≈1.73)20.(9分)如图,某学校体育场看台的顶端C到地面的垂直距离CD为2m,看台所
7、在斜坡CM的坡比i=1∶3,在点C处测得旗杆顶点A的仰角为30°,在点M处测得旗杆顶点A的仰角为60°,且B,M,D三点在同一水平线上,求旗杆AB的高度.(结果精确到0.1m,参考数据:≈1.41,=1.73)21.(10分)阅读下列材料,并解决问题.如图1,在锐角△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,过点A作AD⊥BC于点D,则sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即=.同理有=,=,所以==.即在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边)
8、,运用上述结论就可以求出其余三个未知元素.(1)如图2,一货轮在C处测得灯塔A在
