人教版九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 单元同步检测试题（Word版附答案）.doc

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1、第二十八章　锐角三角函数一、选择题(每小题3分，共30分)1．sin60°的值等于(　　)A.B.C.D.2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，sinA＝，则AB的长为(　　)A.B．6C．12D．83．已知α为锐角，且cos(90°－α)＝，则cosα的值为(　　)A.B.C.D.4．如图1，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值是(　　)图1A．1B．1.5C．2D．35．如图2，∠AOB在正方形网格中，则cos∠AOB的值为(　　)　　　图2A.B.C.D.6．如图3，将△ABC放在每个小正方形的

2、边长都为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是(　　)　　　图3A.B.C．2D.7．如图4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC＝，BC＝2，则sin∠ACD的值为(　　)图4A.B.C.D.8．如图5，某酒店大门的旋转门内部由三块宽为2米，高为3米的玻璃隔板组成，三块玻璃摆放时夹角相同．若入口处两根立柱之间的距离为2米，则两立柱底端中点到中央转轴底端的距离为(　　)图5A.米B．2米C．2米D．3米9．如图6，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在南偏西22°方向上．航行2

3、小时后到达N处，观测灯塔P在南偏西44°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近的位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(参考数据：sin68°≈0.9272，sin46°≈0.7193，sin22°≈0.3746，sin44°≈0.6947)(　　)　　　图6A．22.48海里B．41.68海里C．43.16海里D．55.63海里10．如图7，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知BC＝10，cos∠BCD＝，∠BCE＝30°，则线段DE的长是(　　)　　　图7A.B．7C．4＋3D．3＋4请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分

4、答案第Ⅱ卷　(非选择题　共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图8，在△ABC中，∠B＝45°，cosC＝，AC＝5a，则△ABC的面积用含a的式子表示是________．图812．为解决停车难的问题，在一段长56米的路段上开辟停车位，如图9，每个车位是长为5米、宽为2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出________个这样的停车位．(参考数据：≈1.4)　　　图913．如图10，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝4，D为BC的中点，点E，F在线段AD上，tan∠ABC＝3，则阴影部分的面积

5、是________．图1014．已知△ABC，若与(tanB－)2互为相反数，则∠C的度数是________．15．如图11，已知四边形ABCD是正方形，以CD为一边向CD两旁分别作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么tan∠PQB的值为________．　　　图1116.如图12，已知点A(5，0)，直线y＝x＋b(b＞0)与y轴交于点B，连接AB.若∠α＝75°，则b＝________．　　图12三、解答题(共52分)17．(5分)计算：cos30°tan60°－cos45°sin45°－sin260°.18．(5分)如图13，在△AB

6、C中，AB＝4，AC＝6，∠ABC＝45°，求BC的长及tanC的值．图1319.(5分)如图14，在半径为1的⊙O中，∠AOB＝45°，求sinC的值．图1420．(5分)如图15，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度(结果保留整数)．(参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈)图1521．(7分)如图16，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ABC∶∠BAD＝1∶2，BE∥AC，CE∥BD.(1

7、)求tan∠DBC的值；(2)求证：四边形OBEC是矩形．图1622．(7分)如图17，市防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，设计师提供的方案是：水坝加高1米(EF＝1米)，背水坡AF的坡度i＝1∶1，已知AB＝3米，∠ABE＝120°，求水坝原来的高度．图1723．(9分)阅读下面的材料：小凯遇到这样一个问题：如图18①，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝4，BD＝6，∠AOB＝30°，求四边形ABCD的面积．小凯发现，分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足分别为E，F，设AO为m，通过计算△ABD与△BCD的面积和可

8、以使问题得到解决(如图②)．请回答：(1)△ABD的面积为________(用含m的式子表示)；(2)求四边形ABCD的面积．参考小凯思考问题的方法，