2019-2020学年度人教版九年级数学下册 第二十八章锐角三角函数检测题 含答案

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1、第二十八章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AB＝4，则下列结论正确的是(　D　)A．sinA＝B．tanA＝C．cosB＝D．tanB＝2．计算6tan45°－2cos60°的值是(　D　)A．4B．4C．5D．53．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosB的值是(　B　)A.B.C.D.4．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝1，则BB′的长为(　D　)A．4B.C.D.,第4题图)　　　

2、　,第6题图)5．在△ABC中，tanA＝1，cosB＝，则∠C的度数是(　A　)A．75°B．60°C．45°D．105°6．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5m，迎水坡AB的坡度为1∶，则AC的长是(　A　)A．5mB．10mC．15mD．10m7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC＝2，则sinB的值是(　A　)A.B.C.D.,第7题图)　　　　　,第8题图)8．如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE＝2，DE＝8，设∠ACE＝α，则tanα的值为(　C　)A.B.C.D．29．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处

3、沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm(如箭头所示)，则木桩上升了(　A　)A．8tan20°cmB.cmC．8sin20°cmD．8cos20°cm,第9题图)　,第10题图)10．如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为(　C　)A．20海里B．10海里C．20海里D．30海里二、填空题(每小题3分，共24分)11．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，B

4、C＝5，则tanB＝____．12．已知α是锐角，且sin(α＋15°)＝，则cosα＋tanα＝__2__．13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝，BC＝10，则AB＝__6__．,第13题图)　　　,第14题图)　　　,第15题图)14．如图，点A(3，t)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值是____．15．如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP＝2cm，则tan∠OPA的值是____．16．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为__或__．17

5、．如图，一块四边形土地，其中∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB＝30m，CD＝50m，则这块土地的面积是__2400__m2.,第17题图)　　　　　　,第18题图)18．如图，在山顶上有一座电视塔，在塔顶B处，测得地面上一点A的俯角α＝60°，在塔底C处测得的俯角β＝45°，已知BC＝60m，则山高CD为__82_m__．(精确到1m，≈1.732)三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)()－1＋(sin60°－1)0－2cos30°；解：原式＝3－(2)－4cos45°＋·tan30°.解：原式＝120．(8分)在Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)

6、已知c＝12，a＝6，求∠A，∠B，b；(2)已知a＝3，∠A＝45°，求∠B，b，c.解：(1)∠A＝60°，∠B＝30°，b＝6　(2)∠B＝45°，b＝3，c＝621．(9分)(达州中孝)在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度．用测角仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30°，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45°.问：该雕塑有多高？(测角仪高度忽略不计，结果不取近似值)解：过点C作CD⊥AB，交AB延长线于点D，设CD＝x米，∵∠CBD＝45°，∠BDC＝90°，∴BD＝CD＝x米，∵∠A＝30°，AD＝AB＋BD＝4＋x，∴tanA＝，

7、即＝，解得x＝2＋2，答：该雕塑的高度为(2＋2)米22．(9分)小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长米，钓竿AO的倾斜角60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C处之间的距离．解：延长OA交BC的延长线于点D，则△BOD为等边三角形，由题意知，∠CAD＝90°，AD＝AC·tan∠ACD＝(m)，CD＝＝3(m)，BD＝OD＝AO＋AD＝3＋＝4.5(m)，∴BC＝BD－CD＝1.5(m)　23．(10分)(绵阳中考)如图，AB是⊙O的直径