大学物理学（第3版） 第5章 机械波

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1、第五章机械波前言§5-1机械波的形成和传播§5-2平面简谐波的波动方程§5-3波的能量*声强§5-4惠更斯原理、波的叠加和干涉§5-5驻波§5-6多普勒效应*冲击波*§5-7色散波包群速度11、什么是波动波动有机械波，电磁波，物质波。波动也是一种运动形式，波动是振动的传播过程。2、波动和其他运动形式相比具时间和空间上的某种重复性。3、各类波在传播途中具有共性：类似的波动方程：反射、折射现象：在两种介质的界面上的反射，折射；干涉现象：同一介质中，几列波的叠加；衍射现象：在介质中绕过障碍物继续前进。前言2物体弹性形变中的几个基本概念１、形变的分类２、形变的度量、

2、胁变(应变)长胁变：容胁变：切胁变：长变：容变：切变：3３、胁强（应力），虎克定律：协变与胁强成正比（应力与应变的关系）４、弹性模量：虎克定律中的比例系数Y──杨氏模量B──体变模量G──切变模量５、形变能量密度：42、机械波产生的条件：1、什么是机械波一个振动以有限的速度在连续介质中的传播。波源（振源）弹性介质5.1.1机械波产生的条件5.1.2横波和纵波1、横波传播的特点：简谐振动在理想介质中的传播，叫简谐波。－－在此只讨论作简谐振动的波源。－－只讨论各向同性均匀无限大无吸收的理想情况。（前提条件：波源相对于介质是静止的）以绳上所形成的横波为例。§5-1

3、机械波的形成和传播51112131516t=0141234567891011121315161412345678910t=T/26111213151614123478910t=T511121315161412345678910t=T/4111213151614123456789101112131516141234567891011121315161412345678910t=3T/4611121315161412345678910t=5T/4①当点波源完成自己一个周期的运动，就有一个完整的波形发送出去。②沿着波的传播方向向前看去，前面各质元都要重复波源（已知

4、点振动亦可）的振动状态（即位相），因此，沿着波的传播方向向前看去，前面质元的振动位相相继落后于波源的位相。③所谓波形：是指介质中各质元在某确定时刻，各自偏离自己平衡位置位移的矢端曲线──简谐横波可用余弦函数描述。④横波使介质产生切变，——只有能承受切变的物体（固体）才能传递横波。73、表面波因液面有表面张力，在液面是纵波、横波均可传递。2、纵波的特点前三点基本上与横波相同。简谐纵波必须经过数学处理后才能用余弦函数处理。有液面波传播时，液面的流体微元会在平衡位置附近作椭圆振动。液面波不是简谐波。纵波在介质中引起长变或体变──所有物质都能承受长变，体变（固、液、

5、气体）。在固体中纵波、横波均可传递，但两种波速各不相同。85.1.3波线和波面2、波的传播方向称波线。1、波所传播到的空间叫波场。(a)点波源波前波线波面(b)球面波波前波面波线(c)平面波3、振动传播时相位相同的点所组成的面称波面，在各向同性介质中，波线恒与波面垂直。最前面的一个波面称波阵面（或波前）。95.1.4简谐波一般说来，波动中各质点的振动是复杂的。最简单而又最基本的波动是简谐波，即波源以及介质中各质点的振动都是谐振动。这种情况只能发生在各向同性、均匀、无限大、无吸收的连续弹性介质中。以下我们所提到的介质都是这种理想化的介质。由于任何复杂的波都可以

6、看成由若干个简谐波叠加而成，因此，研究简谐波具有特别重要的意义。10*5.1.5物体的弹性形变固体、液体和气体在受到外力作用时，不仅运动状态会发生变化，而且其形状和体积也会发生改变，这种改变称为形变.如果外力不超过一定限度，在外力撤去后，物体的形状和体积能完全恢复原状，这种形变称为弹性形变.这个外力限度称为弹性限度.形变有以下几种基本形式：(1)长变　如图5.4所示，在一棒的两端沿轴向作用两个大小相等、方向相反的一对外力F时，其长度发生变化，由l变为l＋Δl，伸长量Δl的正负(伸长或压缩)由外力方向决定，表示棒长的相对改变，称为应变或胁变.设棒的横截面积为S

7、，则称为应力或胁强.胡克定律指出，在弹性限度范围内，应力与应变成正比，即图5.4长变(5.1)11(2)切变　如图5.5所示，在一块材料的两个相对面上各施加一个与平面平行、大小相等而方向相反的外力F时，则块状材料将发生图中所示的形变，即相对面发生相对滑移，称为切变.设施力的平面面积为S，则称为切变的应力或胁强，两个施力的相对面相互错开的角度称为切变的应变或胁变.根据胡克定律，在弹性限度内，切变的应力和切应变成正比，即图5.5切变(5.3)式中G是比例系数，只与材料性质有关，称为切变弹性模量，其定义式如下：(5.4)12(3)容变　当物体(固体、液体或气体)周

8、围受到的压力改变时，其体积也会发生改变，这种形变称为