大学物理 第5章 机械波

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1、第5章　机械波§5.1机械波的形成和传播§5.2平面简谐波的波动方程§5.3波的能量　*声强§5.4惠更斯原理波的叠加和干涉§5.5驻波§5.6多普勒效应*冲击波1振动在空间的传播过程叫做波动机械振动在连续介质内的传播叫做机械波常见的波有机械波，电磁波物质波(微观领域)各类波在传播中具有共性各种类型的波有其特殊性，但都具有:叠加性，都能发生干涉和衍射现象类似的波动方程2§5-1机械波的形成和传播一、机械波产生的条件①有作机械振动的物体，即波源；②有连续的介质.如果波动中使介质各部分振动的回复力是弹性力，则称为弹性波。弹性力：有正弹性力（压、张弹性力）和切

2、弹性力；液体和气体弹性介质中只有正弹性力而没有切弹性力。3二、横波和纵波横波:振动方向与传播方向垂直的波纵波:振动方向与传播方向平行的波1234567891011121314151612345678910111213141516t=T/4t=T/2t=3T/4t=Tt=01234567891011121314151612345678910111213141516123456789101112131415164沿着波的传播方向向前看去，前面各质点的振动位相都依次落后于波源的振动位相.机械波向外传播的是波源(及各质点)的振动状态和能量.横波在介质中传播时，只有固体能承受

3、切变，因此横波只能在固体中传播.纵波在介质中就形成稠密和稀疏的区域，故又称为疏密波.纵波可引起介质产生容变.固体、液体、气体都能承受容变，因此纵波能在所有物质中传播.5三、波线和波面波场:波传播到的空间。波线(波射线):代表波的传播方向的射线。波面:波场中同一时刻振动位相相同的点的轨迹。波前(波阵面):某时刻波源最初的振动状态传到的波面。各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直.沿波线方向各质点的振动相位依次落后。6波前波面波线平面波球面波四、简谐波波源以及介质中各质点的振动都是谐振动.任何复杂的波都可以看成由若干个简谐波叠加.7五、物体的弹性形变弹性形变：物体在一定限

4、度的外力作用下形状和体积发生改变，当外力撤去后，物体的形状和体积能完全恢复原状的形变。1.长变llS应变或胁变在弹性限度范围内，应力与应变成正比E称为弹性模量应力或胁强82.切变相对面发生相对滑移dbS应变或胁变应力或胁强在弹性限度范围内，应力与应变成正比G称为切变模量93.容变p+pppp+ppp+ppp+p容变的应变在弹性限度范围内，压强的改变与容变应变的大小成正比B称为容变弹性模量10六、描述波动的几个物理量1.波速u振动状态(即位相)在单位时间内传播的距离，波速又称相速.在固体媒质中纵波波速为G、E为媒质的切变弹性模量和杨氏弹性模量为介质的密度

5、在固体媒质中横波波速为在同一种固体媒质中，横波波速比纵波波速小些11T为弦中张力，为弦的线密度在弦中传播的横波波速为:在液体和气体只能传播纵波，其波速为：B为介质的容变弹性模量为密度理想气体纵波声速:为气体的摩尔热容比，Mmol为气体的摩尔质量，T为热力学温度，R为气体的普适常数，为气体的密度123.波长2.波动周期和频率波的周期：一个完整波形通过介质中某固定点所需的时间，用T表示。波的频率：单位时间内通过介质中某固定点完整波的数目，用表示。同一波线上相邻的位相差为2的两质点的距离。13§5-.2平面简谐波的波动方程在平面简谐波中，波线是一组垂直于波面

6、的平行射线，因此可选任一波线上任一点的振动方程来研究平面波的传播规律.一、平面简谐波的波动方程1.一平面简谐波在理想介质中沿x轴正向传播x0pxy以某一波线为x轴设原点振动方程：O点振动状态传到p点需用时14t时刻p处质点的振动状态重复时刻O处质点的振动状态p点的振动方程：沿x轴正向传播的平面简谐波的波动方程沿着波的传播方向,质点振动状态(位相)落后于原点(波源)的振动状态(位相).2.沿x轴负向传播的平面简谐波的波动方程x0pxy15波矢(波数)16二、波动方程的物理意义1.如果给定x，即x=x0x0处质点的振动初相y(x，t)→y(t)→x0点的振动方程x0点,

7、两个时刻的振动位相差17若t2-t1=kT,k=1,2,…则＝2k,T反映了波动的时间周期性Tt0yx=x02.如果给定t，即t=t0y(x，t)→y(x)→t0时刻空间各点位移分布18t0时刻，同一波线上两点的振动位相差xOx2x1若x2-x1=k,k=1,2,…则＝2k,反映了波动的空间周期性x0yt=t0反映了波动的空间周期性193.如x,t均变化y=y(x,t)包含了不同时刻的波形0yxut(t＋t,x+x)(t，x)时间延续△t，整个波形向前推进△x=u·△t20三、平面简谐行波的微分方程沿x方向传播的平面波动微分方程求t的二