大学物理第8章机械波

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1、第8章机械波OpQx波动是振动的传播过程.振动是激发波动的波源.机械波电磁波波动机械振动在弹性介质中的传播.交变电磁场在空间的传播.两类波的不同之处机械波的传播需有传播振动的介质;电磁波的传播可不需介质.能量传播反射折射干涉衍射两类波的共同特征第8章机械波一、机械波的形成2.产生条件：1）波源；2）弹性介质.1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播.§8-1机械波的的产生和传播1.横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.（仅在固体中传播）二、横波与纵波传播方向特征：具有交替出现的波峰和波谷.2.纵波：质点振

2、动方向与波的传播方向互相平行的波.（可在固体、液体和气体中传播）特征：具有交替出现的密部和疏部.介质中各质点只在各自的平衡位置附近振动介质中各质点的振动频率相同，但相位不同。即:沿波的传播方向上各质点作相似、相位依次落后的振动。---波是振动状态的传播。注意振动是描写一个质点振动。波动是描写一系列质点在作振动。传播方向t后的波形图判断质点振动方向振动与波动的区别三、描写波动过程的物理量1.波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.OyAA-波形图2.周期：波前进一

3、个波长的距离所需要的时间.频率：周期的倒数.即单位时间内波动所传播的完整波的数目.3.波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.即：周期或频率与介质无关波的T（或）=波源的T（）=介质中各质点的T（）注意周期或频率只决定于波源的振动!波速只决定于媒质的性质！四、波的几何描述波线:表示波的传播方向的射线（波射线）波面:媒质振动相位相同的点组成的面（同相面)波前:某时刻波到达的各点所构成的面（波阵面）球面波平面波在各向同性均匀介质中，波线与波阵面垂直.*球面波平面波波前波面波线简

4、谐波：一、波函数:各质点相对平衡位置的位移波动是集体表现，各质点在同一时刻的振动位移是不同的。波线上各质点平衡位置§8-2.平面简谐波的波函数··································yx任意时刻任意位置处的质点的振动位移为波函数。简谐振动在弹性介质中的传播。表示波动的数学表达式--波动方程1.设原点处质点的振动方程2.求x处质点的振动方程P点的振动比原点落后一段时间P点的振动方程··································yx因为P点为任意点,所以波函数为推

5、导波函数3.波沿X轴正向传播时的波函数：x处质点比原点处质点振动滞后的相位x处质点比原点振动落后的时间（波从原点传到x点所需时间x处质点振动的初相位。振动的角频率。x/u:ωx/u=2x/:各量的物理意义：原点处质点振动的初相位ω：-ωx/u+=-2x/+:4.波沿X轴负向传播时的波函数：1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和x=0的初相位.2）平面简谐波的波函数为,式中A,B,C为正常数，求波长、周期及波速.练习(向x轴正向传播,j=)(向x轴负向传播,j=)例1:波源振动方程为波速求:

6、①波函数；②波长、频率；解：①波源波函数③x=5m处P质点的振动与波源的相位差。②.波长、频率③.m5=x质点振动与波源的相位差。P点落后反映在相位上为20，即振源完成10个全振动后，P点开始振动。沿x正方向传播。例2：如图有一平面简谐波在空间传播，已知P点的振动方程为（1）分别就图中的两种坐标写出其波动方程（2）写出距P点为b的Q点的振动方程OPQXYuPQXOYu任意点x滞后P点振动的相位差波动方程原点的振动方程波动方程（2）写出距P点为b的Q点的振动方程将注意：波动方程与原点有关，振动方程与原点无关。

7、PQXOYu将OPQXYu二、波函数的物理意义1.当x固定时,波函数为波线上各点的简谐运动图yyotot0=xotoyt4/l=xoytot2/l=xotoyt4/3l=x并给出该点与点O振动的相位差.表示该点的简谐运动方程，2.当t一定时,波函数为波程差同一时刻，x1,x2两点的相位不同x1x2表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.OO3.若x,t均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.时刻时刻设t时刻位于质点P点的位移为：经过t时刻后,Q点的位移:pxQt时刻P点的运动状态

8、经△t时间传到了Q点，所以波函数表示波形的传播过程。当t连续变化时，波形连续不断前进，故波动过程可以表示为波形随时间不断向前移动的过程，波形不断前进的波称行波。三、应用波函数求解的问题1.已知原点的振动方程，波动方程2.已知p点的振动方程，波动方程3.已知波函数，求p点的振动方程.XuY12345(a)(b)O0.1P例3：如图(a)为t=0时的波形曲线,经0.5s后波形变为(b)求（1）波动方程（