大学物理学(下册)第12章机械波与电磁波

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1、第12章机械波和电磁波冲击波“超级大黄蜂”战斗机在纽约航空展，表演时产生的冲击波。之所以能“看”到这种波，是因为冲击波内的空气压强突然减小，引起空气中的水分子凝结而形成了雾。本章内容12.1机械波的基本特征12.2平面简谐波波函数12.3波的能量能流密度12.4惠更斯原理波的衍射12.5波的叠加原理波的干涉12.6驻波相位突变12.7多普勒效应12.8电磁波的产生及基本性质一定的振动传播称为波动，简称波。机械振动在介质中的传播称为机械波，如声波、水波、地震波等。变化电场和变化磁场在空间的传播称为电磁波，如无线电波、X射线等。2010年智利8.8级地震海啸越洋传播数值模拟12.1.

2、1机械波产生的条件12.1机械波的基本特征弹性介质是由连续不断的无穷多个质元构成，这些质元之间有弹性力作用、也可以产生相对运动。产生机械波的条件：波源：作机械振动的物体弹性介质：承担传播振动的物质.12.1.2横波与纵波横波：在波动中，质元的振动方向和波的传播方向相互垂直。纵波：在波动中，质元的振动方向和波的传播方向相互平行。沙蝎当甲虫对沙子即使有轻微的扰动，就会有波沿着沙子表面传开。沙蝎有八条腿，大体散开成直径为5cm的一个圆。它首先截获较快的纵波并判断其方向（右下的一只腿）。接着，蝎子感知纵波和截获较慢的横波的时间间隔⊿t，从而判断距离d。如果⊿t=4.0ms，纵波波速vt=

3、150m/s；横波波速vl=50m/s，那么距离为30cm，这样蝎子就精确的定位出甲虫的位置。沙蝎的定位横波与纵波只是波动简单的分类，有些波动既不是纯粹的横波，也不是纯粹的纵波，但都可以看成是横波与纵波的叠加。例:水波是纵波还是横波?12.1.3机械波的几何描述在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位相同的点联结成的面。沿波的传播方向作的有方向的线。波面波线波前在某一时刻，波传播到的最前面的波面。波线波面波面波线平面波：波面为平面，波线是相互平行的直线。在各向同性均匀媒质中，波线⊥波面。波面波线波线波面球面波：波面为球面，波线是汇聚于点波源的直线。12.1.4描述波动的基本物理量(

4、1)波长：沿波传播方向两个相邻的、相位差为2π的振动质元之间的距离，即一个完整波形的长度，用λ表示。yOA—AOyA—A(2)周期和频率在波线上，距离为一个波长的两点，振动情况完全相同，因此波长表征了波的空间周期性。波的周期：波前进一个波长的距离所需要的时间，用T表示。由于介质中各质元在依次重复波源的振动，因此介质中质元完成一次全振动所需的时间也是波的周期。由于波源做一次完整振动，波就前进一个波长，所以波的周期等于波源振动的周期。波的频率：单位时间内波通过某点的完整波的数目，用ν表示。频率与周期的关系为一个完整波形通过介质中某一固定点的时间也等于波的周期。综合以上3点可以看出，波

5、的周期反映了波的时间周期性。(3)波速波速：在波动过程中，某一个振动状态（即振动相位）在单位时间内所传播的距离，也叫相速，用u来表示。波速与波长、周期和频率的关系为可见，波速把波的时间周期性与空间周期性联系在了一起。波速的大小取决于介质的性质，与波源无关。在液体和气体内，纵波的传播速度为K为体积模量。注意：波速与质元的运动速度是完全不同的两个概念。波速是振动状态或相位传播的速度，而质元的运动速度是质元相对于平衡位置的运动速度。波速仅与介质有关，而周期和频率仅与波源有关，波长既与介质有关又与波源有关。钢铁中水中例如，声波在空气中例如固体内横波和纵波的传播速度：式中G、E和ρ分别为固

6、体的切变模量、弹性模量和密度。12.2平面简谐波波函数波面为平面的简谐波简谐波介质传播的是简谐振动，且波所到之处，介质中各质点作同频率的简谐振动。本节主要讨论在无吸收（即不吸收所传播的振动能量）、各向同性、均匀无限大媒质中传播的平面简谐波。平面简谐波说明：平面简谐波简谐波是一种最简单、最基本的波，研究简谐波的波动规律是研究更复杂波的基础。12.2.1平面简谐波波函数简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.平面简谐波：波面为平面的简谐波.介质中任一质元（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即称为波函数.以速度u沿x轴正向传播的

7、平面简谐波.令原点O的初相为零，其振动方程从时间看,P点t时刻的位移是O点时刻的位移;从相位看，P点处质点振动相位较O点处质点相位落后P为任意点(波函数)当波沿x负方向传播时，P*O利用和,可以得到波函数的其他形式：12.2.2波函数的物理意义(1)当x、t均变化时，y表示任意时刻波线上所有质元的位移情况，即各个质元的振动情况。从图中可以看出，波速就是波形向前传播的速度，波函数也描述了波形的传播。(2)当x固定时，波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点O振动的相位差.(3)