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《综合高考数学创新命题初探与应对策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、综合高考数学创新命题初探与应对策暁摘要：文章从4个角度对过去高考创新命题进行了归纳总结，并给出了应对策略。同时分析了新教材和新考纲的特点，并预测了明年高考试卷考试题目创新特点(填空题与解答题结合在一起)和考试内容侧重于知识的实际应用。关键词：命题创新；应对策略；明年高考创新预测由丁综合高中的生源特点(基础知识较薄弱，综合能力较差)，所以每年综合高中数学高考试卷一方面要控制难度，以基本题和常规题为主，另一方面为了保证高考试卷的新颖度和区分度，每年的高考题中都有1-2道创新题，让基本功扎实，能力强的学生能脱颖而出，达到
2、选拔人才的效果。结合综合高屮的教材和学生的特点，综合高考创新题的特征是小而活,新而不难，立意巧妙。认真研究创新题的特点，可以揣摩命题教师的创新思路，深刻领会“能力立意”的命题指导思想，准确把握《考试大纲》的要求，以提高高三复习的针对性和有效性。知识综合，推陈岀新【例1】(江苏省2009年对口高考第20题)设数列a■的前n项和为Sn,对一切neN+，点(n,■)均在函数f(x)二3x+2的图象上。(1)求a・，a■及数列a■的通项公式；(2)解不等式f(n)?叟Sn-22o点评：例1是数列与函数，不等式进行综合，在解
3、题时要注意变量n的取值范围。【例2](江苏省2010年对口高考第20题)已知？琢为锐角，且点(cos?琢，sin?琢)在曲线6x2+y2二5上。(1)求cos2?琢的值(2)求tan(2?琢-■)的值点评：例2是三角函数与解析几何的综合题，屈于浅层次的综合，改变了题冃条件的给出方式，其实质仍然是三角函数题。【应对策略】：在知识的交汇点处出题，加强学生対不同章节间知识的综合运用能力是高考中常见的考法，可以考查学生熟练运用所学知识进行融会贯通的能力。数列、三角函数作为特殊的函数常与函数、不等式进行综合，向量作为工具常与
4、三角函数，解析几何进行综合等。这就要求学生在平时的学习过程屮加强双基训练，熟练掌握所学知识，并培养出解决综合题的能力。风水轮流转，知识轮流考【例3](江苏省2013年对口高考第25题)设双曲线・-■二1的焦点分别为Fl,F2,离心率为2。(1)求双曲线的标准方程及渐近线11,12的方程；(2)若A,B分别是11,12上的动点，且2AB二5F1F2。求线段AB屮点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。点评：上次考查解析几何的轨迹问题，是在2005年的高考卷上。但后來，从2005年到2012年却一直未考查，这种长期未考查
5、的知识点很容易被许多老师淡化。所以，今年再次考查这个知识点，可以说是给了所有老师一个足够的警示。【例4】（江苏省2010年对口高考第21题）已知数列a■满足q■二2,&■二a・+2n,n^N+（1）求证：a■是a・，a■的等比中项；（2）求数列a■的通项公式。点评：数列中迭加法求通项公式，在以前单招考试中一直没出现过，但在2010年的对口单招考试中却出现了。这表明，即使以前未考的知识点，未必以后不会考，所以广大师生在复习过程屮，千刀不能忽视那些书本上耍求掌握的，却一直没考过的知识点。【应对策略】:首先：一轮复习时要
6、有足够的广度，不能因为某个知识点近几年没考,就淡化対其复习，如利用迭加法求数列的通项公式，在高考中一直没有考过，但在2010年高考解答屮题进行了考查；其次：在三轮复习屮要进行针对性的练习，知识面上不容许出现盲点，研究每一章中有哪些知识点，最近5年考查了哪些知识点，还有哪些未考查的知识点要进行扫盲，进行针对性的复习，提高复习的全面性，避免高考中因为复习的问题导致班级整体性的丢分。二次加工，源于课本【例5】（江苏省2012年对口高考第19题）设关于x的不等式x-a〈l的解集为（b,3）,求a+b的值。点评：我们平时复习
7、大多接触的是给出不等式，求不等式的解集，而此题将条件和结论进行了调换，给出了绝対值不等式的解集，求其中待定系数a,b的值，给人耳目一新的感觉。另外此题其实是从书本上已知一元二次不等式的解集，求a,b的值的题冃迁移而来。【例6】(江苏省2012年对口高考第12题)若过点A(3,0)的直线1与圆C：(x+1)2+y2二1有公共点，则直线斜率的取值范围为()A.(-■,■)B.-B,■C.(-■,■)D.(-■,■)点评：关于上述考题，还有个小故事。在高考的前一天晚上，班级中部分学生围在一起，我对他们进行答疑，这时其中一
8、个学生问到练习卷上的这样一道题目：若直线1：y二x+b与圆C：x2+y2二1有公共点，求b的取值范围。当时我给学生讲解之后，想到高考考同类型的题冃可能性不大，于是将题目进行适当改动，将直线y二x+b改成了过P(0,2)的直线，其它条件不变。从这个故事可以看出，高考题其实是从书本上练习二次加工得到。【应对策略】:从上述两个例题可以看出，高考考题其实来源于书本和
