2019-2020年高二下学期期末试题A卷（数学文）

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1、试卷类型A河北冀州中学2019-2020年高二下学期期末试题A卷（数学文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、的值等于A、B、C、D、2、已知全集U，，，则A、B、C、D、[来源：]3、函数表示的反函数，则A、3B、4C、5D、64、若，则A、B、C、D、5、已知点O为坐标原点，点P满足，则点P到直线的最短距离为A、5B、3C、1D、S6、某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班，选课结束后，有四位同学要求改修数学，但每班至多可再接收2位同学，那么不同的分配方案有A、72种B、54

2、种C、36种D、18种7、若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是A、（0，1）B、C、（1，3）D、（2，4）8、对于下列结论，正确的是①如果两条直线、分别与直线平行，那么；[来源：K@S#5￥U]②如果直线与平面内的一条直线平行，那么；③如果直线与平面内的两条直线、都垂直，那么⊥；④如果平面内的一条直线垂直平面，那么⊥。A、①④B、①②C、①③④D、①②④9、如果那么，等于A、2B、－2C、1D、－110、若函数f(x)=㏒a(x3－ax)(a＞0,a≠1)在区间()内单调递增，则a的取值范围是A、B、C、D、11、在三棱锥A—BCD中，侧

3、棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、。则三棱锥A—BCD的外接球的体积为A、B、C、D、12、设，，则函数在区间上有零点的概率为A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。13、若正数、满足则的最大值为。14、在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组，是其中一组,抽查出的个体在该组上的频率为0.2，该组上的直方图的高为2。则=。15、已知正四面体S—ABC中，点E为SA的中点，点F为△ABC的中心，则异面直线EF、AB所成的角为。16、已知圆M：（x

4、＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：①对任意实数k与q，直线l和圆M相切；②对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；③对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；④对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切。其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）设函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；（Ⅱ）若，是否存在实数m，使函数？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理

5、由。18、（本小题满分12分）已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．19、（本小题满分12分）已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点。（Ⅰ）求证：直线MF∥平面ABCD；（Ⅱ）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1；（Ⅲ）求平面AFC1与与平面ABCD所成二面角的大小。20、（本小题满分12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标相

6、互之间也没有影响。(Ⅰ)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；(Ⅱ)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率；(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则终止其射击,问乙恰好射击5次后被终止射击的概率是多少?21、（本小题满分12分）已知向量，令，其图象在点处的切线与直线平行，导函数的最小值为．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。22、（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在的直线的斜率

7、为1．①当直线过点时，求直线的方程；②当时，求菱形面积的最大值。河北冀州中学下学期期末考试高二年级理科数学答案一、选择题：A卷：BABCBACABACBB卷：CBBACBCCBADB二、填空题：13、0.7992；14、；15、；16、②④。三、解答题：17、解：（Ⅰ）由∴函数的单调递增区间为：（Ⅱ）假设存在实数m符合题意，，又∴存在实数18、解（Ⅰ）延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN。因为F是BB1的中点，所以F为C1N的中点，B为CN的中点。又M是线段AC1的中点，故MF∥AN。又MF平面ABCD，AN平面ABCD。∴MF∥平面ABCD。（Ⅱ）证明：

8、连BD，由直四棱柱ABCD—A1B1C