（全国通用版）2019高考数学二轮复习（80分）12＋4标准练2 理

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1、[80分]12＋4标准练21．复数z＝a＋i(a∈R)的共轭复数为，满足

2、

3、＝1，则复数z等于(　　)A．2＋iB．2－iC．1＋iD．i答案　D解析　根据题意可得，＝a－i，所以

4、

5、＝＝1，解得a＝0，所以复数z＝i.2．已知集合A＝，B＝，则集合A∩B等于(　　)A.B.C.D.答案　D解析　∵A＝＝，∴A∩B＝.3．2018年3月7日《科学网》刊登“动物可以自我驯化”的文章表明：关于野生小鼠的最新研究，它们在几乎没有任何人类影响的情况下也能表现出进化的迹象——皮毛上白色的斑块以及短鼻子．为了观察野生

6、小鼠的这种表征，从有2对不同表征的小鼠(白色斑块和短鼻子野生小鼠各一对)的实验箱中每次拿出一只，不放回地拿出2只，则拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　分别设一对白色斑块的野生小鼠为A，a，另一对短鼻子野生小鼠为B，b，从2对野生小鼠中不放回地随机拿出2只，所求基本事件总数为4×3＝12，拿出的野生小鼠是同一表征的事件为，，，，共4种，所以拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为1－＝.4．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位长度后得到函数y＝sin2x

7、＋cos2x的图象，则φ的可能值为(　　)A．0B.C.D.答案　A解析　将函数y＝sin2x＋cos2x＝2sin的图象向右平移个单位长度，可得y＝2sin＝2sin2x的图象，所以φ＝0.5．在海昏侯墓中发掘出堆积如山的“汉五铢”铜钱．汉代串铜钱的丝绳或麻绳叫“缗”，后来演变为计量铜钱的单位，1000枚铜钱用缗串起来，就叫一缗．假设把2000余缗铜钱放在一起码成一堆，摆放规则如下：底部并排码放70缗，然后一层一层往上码，每层递减一缗，最上面一层为31缗，则这一堆铜钱共有(　　)A．2×106枚B．2.

8、02×106枚C．2.025×106枚D．2.05×106枚答案　B解析　由题意可知，可构成一个首项为70，末项为31，项数为40，公差为1的等差数列，则和为S＝＝2020，这一堆铜钱共有2020×1000＝2.02×106(枚)．6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．2＋πB．1＋πC．2＋2πD．1＋2π答案　A解析　根据三视图可得该几何体由一个长方体和半个圆柱组合而成，则V＝1×1×2＋×π×12×2＝2＋π.7．如图所示的程序框图，当输出y＝15后，程序结束，则判断框内应该

9、填(　　)A．x≤1?B．x≤2?C．x≤3?D．x≤4?答案　C解析　当x＝－3时，y＝3；当x＝－2时，y＝0；当x＝－1时，y＝－1；当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝3；当x＝2时，y＝8；当x＝3时，y＝15，x＝4，结束．所以y的最大值为15，可知x≤3？符合题意．8.已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是(　　)A．y＝B．y＝2

10、x

11、－2C．y＝e

12、x

13、－

14、x

15、D．y＝2

16、x

17、－x2答案　D解析　对于A，函数y＝，当x>0时，y>0，当x<0时，y<0，不满足题意；对于B，当x

18、≥0时，y＝f(x)单调递增，不满足题意；对于C，当x≥0时，y>0，不满足题意．9．若双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线被抛物线y＝4x2所截得的弦长为，则双曲线C的离心率为(　　)A.B．1C．2D．4答案　C解析　不妨设双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为bx＋ay＝0，与抛物线方程联立，得消去y，得4ax2＋bx＝0，Δ＝b2>0，设两交点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，所以所以x1，x2中有一个为0，一个为－，所以所截得的弦长为＝，化简可得＝，bc＝2a2

19、，(c2－a2)c2＝12a4，e4－e2－12＝0，得e2＝4或－3(舍)，所以双曲线C的离心率e＝2.10．若x＝是函数f(x)＝(x2－2ax)ex的极值点，则函数f(x)的最小值为(　　)A．(2＋2)e－B．0C．(2－2)eD．－e答案　C解析　∵f(x)＝(x2－2ax)ex，∴f′(x)＝(2x－2a)ex＋(x2－2ax)ex＝[x2＋2(1－a)x－2a]ex，由已知得，f′()＝0，∴2＋2－2a－2a＝0，解得a＝1，∴f(x)＝(x2－2x)ex，∴f′(x)＝(x2－2)ex，

20、∴令f′(x)＝(x2－2)ex＝0，得x＝－或x＝，当x∈(－，)时，f′(x)<0，∴函数f(x)在(－，)上是减函数，当x∈或x∈时，f′(x)>0，∴函数f(x)在(－∞，－)，(，＋∞)上是增函数．又当x∈(－∞，0)∪(2，＋∞)时，x2－2x>0，f(x)>0，当x∈(0,2)时，x2－2x<0，f(x)<0，∴f(x)min在x∈(0,2)上，又当x∈时，函数f(x)单调递减，当x∈时，函数f(x)单调递增，∴