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《最新精编 5月31日北京市高三理科数学高考模拟题（4套）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三理科数学高考模拟题一一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1、若复数满足：，则的虚部为（C）A.B.1C.D.2、已知，，则使成立的一个充分不必要条件是（A）A．B．C．D．3.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且，则=（C） A．4n﹣1B．4n﹣1C．2n﹣1D．2n﹣14、将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（D）A.B.C.D.5、下列四个命题中：①设有一个回归方程y=2－
2、3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；②命题P:“”的否定；③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（-l＜X＜0）；④在一个2×2列联表中，由计算得K2=6．679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．其中正确的命题的个数有（C）本题可以参考独立性检验临界值表：0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.5357.87910.828A．1个B．2个C．3个D．4个6.设抛物线x2=8y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂
3、足，如果直线AF的倾斜角等于60°，那么
4、PF
5、等于（C） A．2B．4C．D．47.执行如图所示的程序图，若任意输入区间[1，19]中实数x，则输出x大于49的概率为（C） A．B．C．D．8．一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图．图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形．则这个四面体的外接球的表面积是(B)A．B．C．D．9.已知点（a，b）在圆x2+y2=1上，则函数的最小正周期和最小值分别为（） A．B．C．D．10、已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是（B）A.B.C
6、.D.二、填空题：（选做题）11.如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．若，则的长为．12．坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.射线与圆C的交点为O、P两点，则P点的极坐标为.13．设函数.则的最大值是2；（必做题）14．已知实数x，y满足，则的最大值为．15．如图所示，在圆中，与是夹角为的两条直径，分别是圆与直径上的动点，若，则的取值范围是________．16、已知数列{}通项公式为＝－n＋p，数列{}通项公
7、式为＝，设＝若在数列{}中，＞（n∈N﹡,n≠8），则实数p的取值范围是_______.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：分数段（分）[50,70)[70,90)[90,110)[110,130)[130,150)总计频数b频率a0.25（1）求表中a，b的值及分数在[90,100)范
8、围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90,150）内为及格）：（2）从成绩在[100,130)范围内的学生中随机选4人，设其中成绩在[100,110)内的人数为X，求X的分布列及数学期望.解析：（1）由茎叶图可知分数在[50,70)范围内的有2人，在[110,130)范围内的有3人，∴a=b=3；分数在[70,90)内的人数20×0.25=5，结合茎叶图可得分数在[70,80)内的人数为2，所以分数在[90,100)范围内的学生人数为4，故数学成绩及格的学生为13人，所以估计这次考试全校学生数学成绩
9、的及格率为×100%=65%.（2）由茎叶图可知分数在[100,130)范围内的有7人，分数在[100,110)范围内的有4人，则随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.相应的概率为：P(X=1)==；P(X=2)==；P(X=3)==；P(X=4)==.随机变量X的分布列为X1234PE(X)=1×+2×+3×+4×=18．（本小题满分12分）已知.（1）若，方程有且仅有一解，求的取值范围；（2）设的内角的对应边分别是，且，若，求的取值范围.解.（1）依题意可得...............................
10、.3分∵，∴，...........6分（2）由得................................8分................10分故..................12分19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为正方形
