2020版高二数学下学期期中试题 理 (III)

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1、2020版高二数学下学期期中试题理(III)一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.（在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1、若z=4＋3i，则＝（）A.1B.－1C.D.2、函数,则的导函数的奇偶性是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数3、曲线在点处的切线的倾斜角为()A.B.C.D.4、已知是函数的极小值点，则（）5、如图，阴影部分面积为（）A．B．C．D．6、，当时，中间式子等于（）A．B．C．D．7、四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是

2、(　　)8、的值等于（）A．B．C．D．9、男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A．男生人，女生人B．男生人，女生人C．男生人，女生人D．男生人，女生人.10、从2名女教师和5名男教师中选出三位教师参加xx高考某考场的监考工作．要求一女教师在室内流动监考，另外两位教师固定在室内监考，问不同的安排方案种数为(　　)11、定义域为的奇函数的图象是一条连续不断的曲线，当时，；当时，且，则关于的不等式的解集为（　　）A．B．C．D.

3、12、已知函数满足,且存在实数使得不等式成立,则的取值范围为A．B．C．D.一、填空题：(4小题，每小题5分，共20分.)13、中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有________________个.14、函数的单调递减区间为________________.15、5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有________种．16、已知函数，若函数在区间上存在最值，则实数的取值范围是              .三、解答题：本大题共有6题，共70分.（解答应写

4、出文字说明，证明过程或演算步骤．)17、（本小题满分10分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积．18、(本小题满分12分)已知数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和.19、(本小题满分12分)一汽车厂生产三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车轿车轿车舒适型100150标准型300450600(1)求的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样

5、本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．20、(本小题12分）如图，在三棱锥中，，，°，平面平面，、分别为、中点．（1）求证：；（2）求二面角的大小．21、（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4．（

6、Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线：与椭圆M交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求的值．22、（本小题满分12分）已知函数(为实常数)。(1)当时,求函数在上的最大值及相应的值；(2)当时,讨论方程根的个数；(3)若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围.xx——xx高二下学期期中考试（理科）试卷答案一、选择题：CDBDBDCDBACC二、填空题：13、720014、15、7216、三、解答题：17、解：（Ⅰ）由余弦定理得，，又因为的面积等于，所以，得．联立方程组解得，．（Ⅱ）由正弦定理，已

7、知条件化为，联立方程组解得，．所以的面积．18、【解析】（Ⅰ）由题设可知，又，可解的或（舍去）由得公比，故.（Ⅱ）又所以.19、1)设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得＝，所以n＝2000.则z＝2000－(100＋300)－(150＋450)－600＝400.(2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意＝，得a＝2.因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车．用A1，A2表示2辆舒适型轿车，用B1，B2，B3表示3辆标准型轿车，用E表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”

8、，则基本事件空间包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10个．事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)(A2，B2)，(A2，B3)，共7个．故P(E)＝，即所求概率为.(3)样本平均数＝×(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8