2019-2020年高三12月月考数学（文）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三12月月考数学（文）试题Word版含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知i为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知命题；和命题则下列命题为真的是（）A．B．C．D．3.在△ABC中，“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设，则（）A．B．C．D．5.已知函数（）的图象在处的切线斜率为（），且当时，其图

2、象经过，则（）A．B．C．D．6．函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.7．已知P是△ABC所在平面内一点，＋＋2＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是(　　)A.B.C.D.8.在△ABC中，BC=1，∠B=,△ABC的面积S=，则sinC=（）A、B、C、D、9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若＝a1＋a2014，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S2014等于（）A．1007B．1008C．2013D．201410.已知函数，若恒成立，则的取值范围是（A）（B

3、）(C)(D)二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡中对应题号后的横线上。11.已知，则12.函数的单调减区间为________________。13．已知函数的图像如图所示，则它的解析式为_____14．已知平面向量，，且，则向量与的夹角为　　　　　　　．15.如下图所示，设P、Q为△ABC内的两点，且＝＋，＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为______.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程、或演算步骤。16.(本小题满分12分）设集合，．

4、（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值．17．(本小题满分12分）已知向量，.（1）当与共线时，求的值；（2）求在上的值域..18．（本小题满分12分）如图，四棱锥S－ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P为BC边的中点，AD＝2，AB=1．SP与平面ABCD所成角为．（1）求证：平面SPD⊥平面SAP.（2）求三棱锥S－APD的体积.19.(本小题满分13分)已知等差数列满足：，.的前n项和为.（1）求及；（2）若,（），求数列的前项和.20.（本小题满分13分）已知函数。（1）求函数的最小正周期

5、、最大值及单调增区间；（2）在中，角A，B，C的对边分别是；若成等比数列，且，求的值21.(本小题满分13分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间大体满足关系：（其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的

6、函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？文科数学参考答案一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知i为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（B）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知命题；和命题则下列命题为真的是（C）A．B．C．D．3．设，则（A）A．B．C．D．4.已知函数（）的图象在处的切线斜率为（），且当时，其图象经过，则（B）A．B．C．D．5．函数的零点所在的区间是（C）A.B.C.D.6．已知P是△ABC所在

7、平面内一点，＋＋2＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是(　D　)A.B.C.D.7.在△ABC中，BC=1，∠B=,△ABC的面积S=，则sinC=（D）A、B、C、D、8．若，且点在过点、的直线上，则的最大值是（A）A.B.C.D.9．已知函数的定义域为R，若存在常数，对任意，有，则称为函数．给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有．其中是函数的序号为（C）A．①②④B．②③④C．①④⑤D．①②⑤【解析】时，时，即过原点的弦斜率有界．①显然满足上面

8、性质；②，但时无界；③，；④，且时；⑤如右图所示，是奇函数则；又恒成立，所以所有的弦斜率绝对值有界，自然也是过原点的弦的界，所以（也可以直接取得到）．二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在答题卡中对应题号后的横线上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。10．某校有名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名志愿者，抽到高一男生的概