2019届高三数学上学期第三次月考试题理 (III)

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1、2019届高三数学上学期第三次月考试题理(III)（集合、函数、导数、三角、不等式、立几、解几、选考内容）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，计60分）1.已知集合，或，则（）A.B.C.D.2．已知复数对应复平面上的点，复数满足，则()A．B．C．D．3.已知条件,条件,则¬p是¬q的(    )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在中，已知，，，则（）A.B.C.D.5.设，，，则()A.B.C.D.6.设向量，满足，，则（  ）A. B. C.D. 7.已知函数f(x)＝，下列选项

2、中不可能是函数f(x)图象的是()8．已知，那么=（）A．B．C．D．9．已知实数满足：，，则的取值范围是（）A.B.C.D.10．已知函数f(x)=，g(x)=alnx，若在x=处函数f(x)与g(x)的图象的切线平行，则实数a的值为（）A.B.C.1D.411.以双曲线的右顶点为圆心作圆，该圆与渐近线交于，若，，则双曲线的离心率为（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、12.已知函数是定义在区间上的可导函数，满足且(为函数的导函数)，若且，则下列不等式一定成立的是（）A．B.C.D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分）13.在等比数列

3、中,,则a7=        ；14.己知,那么的最小值是；15.若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积为;16.过抛物线C： 上一点作两条直线分别与抛物线相交于A， B两点，连接AB，若直线AB的斜率为1，且直线PA， PB与坐标轴都不垂直，直线PA， PB的斜率倒数之和为3，则y0=。三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，计60分）17．（12分）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c,已知（1）求角C的大小；（2）已知b=4，的面积为6，求边长c的值。18．（12分）已知正项

4、等比数列{an}满足a1，2a2，a3+6成等差数列，且（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn。19.（12分）如图1，等腰梯形ABCD中，E是BC的中点，如图2，将沿折起，使面面，连接BC,BD，P是棱BC上的动点．（1）求证：（2）若当为何值时，二面角的大小为20.（12分）已知椭圆C：的离心率为，左、右焦点非别是F1、F2，过F1的直线交椭圆于A、B两点.(1)若以

5、AF1

6、为直径的动圆内切于圆，求椭圆的长轴长；(2)当b=1时，问在x轴上是否存在定点T，使得为定值？并说明理由.21.（12分）已

7、知函数,其中常数.（1）当时，求的极大值；（2）试讨论在区间上的单调性;（3）当时,曲线上总存在相异两点,,使曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.四、选做题：（请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号，计10分）22.（10分)选修：坐标系与参数方程已知圆C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（）。（1）写出圆心点C的极坐标及圆C的极坐标方程；（2）点A，B分别是圆C和直线l上的点，且，求线段AB长的最小值。23.（10分）选修

8、：不等式选讲已知，，（），为常数。（1）当时，是否存在，，使得不等式（）不成立？并说明理由。（2）若不等式（）对任意的正实数，恒成立，求的最大值。理科数学月考三参考答案　1、A;2、C；3、B；4、D；5、；6、B；7、D；8、A;9、C；10、A；11、A；12、C；13、32；14、；15、；16、4；17解：（1）由已知得：，化简得，故，所以，从而；（2）因为，由，，得，由余弦定理，得。18解：（1）设正项等比数列的公比为（），由得：，故，又，故。由，，成等差数列得：，即，，故数列的通项公式为：。（2）依题意有，故数列前项和，，

9、两式相减得，故数列前项和。(2)所以如图建立空间直角坐标系AB=2,则, B(0,0,),D(0, ,0) E(1,0,0),  C(2, ,0),), , ,设平面PDE的法向量为,则即 易知平面CDE的法向量为解得所以当时，二面角的大小为。 20解：(1)设的中点为M，在中，由中位线得：当两个圆相内切时，两个圆的圆心距等于两个圆的半径差，即a=3，椭圆的长轴长为6.综上所述，椭圆的长轴长为6.(2)由已知，，，所以椭圆方程为当直线AB斜率存在时，设直线AB方程为：设，由得恒成立，设当，即时，为定值，当直线AB斜率不存在时，不妨设，

10、当时，，为定值.综上所述，结论是：在x轴上存在定点，使得为定值22解：（1）由题意得，，所以圆的直角坐标方程为，其圆心点的极坐标为，因为，，，则圆的极坐标方程为。（2）在三角形中，由余弦定理可得，因为点到直线的距离为，则