2018届高三数学上学期第二次月考试题 理 (III)

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1、xx届高三数学上学期第二次月考试题理(III)一、选择题1．函数的定义域为（　　）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A.命题“若，则.”的否命题是“若，则.”B.是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件C.D.若命题，则3．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是()A.B.C.D.4．设，，，则间的大小关系是A.B.C.D.5．角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则（）A.2B.C.D.6．已知，且（），则等于（）A.B.C.D.7．在中，，则一定是（_______）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直

2、角三角形D.等边三角形8．为得到函数的图象，可将函数的图象()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位9．将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图像．若，且，则的最大值为A.B.C.D.10．已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）A.B.C.D.11．已知定义在上的偶函数满足：时，，且，若方程恰好有12个实数根，则实数的取值范围是（）A.(5,6)B.(6,8)C.(7,8)D.(10,12)12．已知实数，，，满足，其中是自然对数的底数，则的最小值为（）A.8B.10C.12D

3、.18二、填空题13．已知，则__________．14．若sin(α－)＝，α∈(0，)，则cosα的值为________．15．如图，为测量出高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高__________．16．已知函数.若直线与曲线都相切，则直线的斜率为__________．三、解答题17．已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立.（Ⅰ）.若为真命题，求的取值范围；（Ⅱ）.当，若且为假，或为真，求的取值范围；18．已知函数，（I）求的最大值和对称中心坐标；(Ⅱ

4、)讨论在上的单调性。19．在△中，角的对边分别为，且，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求和△的面积．20．四边形如图所示，已知，.（1）求的值；（2）记与的面积分别是与，求的最大值.21．已知时，函数，对任意实数都有，且，当时，（1）判断的奇偶性；（2）判断在上的单调性，并给出证明；（3）若且，求的取值范围.22．设，函数.(Ⅰ)若无零点，求实数的取值范围；(Ⅱ)若有两个相异零点，求证：.参考答案1．C2．D3．C4．A5．D6．C7．D8．A9．A10．B由图象可得当，，故可排除C，因为当时，.当，可得，而当时，，故可排除D选项，

5、当时，，故可排除A选项，本题选择B选项.11．B显然，结合图象可得，即，故.本题选择B选项.12．A点看作曲线上点P；点看作直线上点Q；则为,由，所以，选A.13．14．15．15016．【解析】因为，所以设曲线与切于点，则切线斜率，故切线方程为，即，与联立得：，因为直线l与曲线相切，所以=0，解得，故斜率.17．（1）因为对任意，不等式恒成立，所以，即，解得，即为真命题时，的取值范围是[1,2]．…………………..5分  （2）因为，且存在，使得成立，所以，即命题满足．因为且为假，或为真，所以，一真一假．当真假时，则即，当假真时，

6、即．综上所述，或．    ………………….10分18．(Ⅰ)，所以最大值为，由，解得x=,r所以对称中心为：；…………………..6分(Ⅱ)先求f(x)的单调增区间，由，解得，在上的增区间有和。同理可求得f(x)的单调减区间，，在上的减速区间有.递增区间：和；递减区间：.…………………..12分19．（Ⅰ）因为，所以.因为，所以，所以.因为，且，所以．…………………..6分（Ⅱ）因为，，所以由余弦定理，得，即.解得或（舍）.所以.．……………..12分20．（1）在中，，在中，，所以.…………………..6分（2）依题意，，所以，因为，

7、所以.解得，所以，当时取等号，即的最大值为14.…………………..12分21．（1）令，则，，为偶函数.…………………..4分（2）设，，∵时，，∴，∴，故在上是增函数.…………………..8分（3）∵,又∴∵，∴，即，又故.…………………..12分22．(Ⅰ)①若时，则是区间上的增函数，∵，∴，函数在区间有唯一零点；②若有唯一零点；③若，令，得，在区间上，，函数是增函数；在区间上，，函数是减函数；故在区间上，的最大值为，由于无零点，须使，解得，故所求实数的取值范围是.…………………..5分(Ⅱ)设的两个相异零点为，设，∵，∴，∴，∵

8、，要证，只需证，只需，等价于，设上式转化为)，设，∴在上单调递增，∴，∴，∴.…………………..12分