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《2019届高三数学上学期第一次月考试题 理 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学上学期第一次月考试题理(III)一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.若集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数（为虚数单位），则的共轭复数=（）A．B．C．D．3.已知集合A=，B=，则()A．=B．C．D．4.设命题p:,则()A．:是真命题B．：是假命题C．：是假命题D．：是真命题5.设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.下列命题中为真命题的是( )A．命题“若x＞y，则x＞
2、y
3、”的逆命题B．命题“若x2≤1，则x≤1”的否命题C．
4、命题“若x＝1，则x2－x＝0”的否命题D．命题“若a＞b，则＜”的逆否命题7.已知函数若f(f(－1))＝2，则实数m的值为( )A．1B．1或－1C.D．或－8.函数的值域是（）A.B.C.D.9.函数f(x)＝，则不等式f(x)>2的解集为( )A．(－2,4)B．(－4，－2)∪(－1,2)C．(1,2)∪(，＋∞)D．(，＋∞)10.命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0成立；命题q：有两个不同的根，若pq为真，pq为假，则实数a的取值范围为()A．[1，2)B．(－∞,－2]∪[1，2)C．(－∞,－2)∪（1，2）D．(－∞
5、,－2]11.已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是（）A．（0，4)B．（4，8）C．（8，+∞)D．(0，8]12.已知函数,，若对,，使成立，则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.若二次函数满足,且.求=____________．14.已知函数的定义域为，求函数定义域为______________．15.已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______________．16.已知函数，则__________.三、解答题(本大题共7个小题，共80
6、分，其中含有附加题，最后总分不得高于150分)17.(本小题12分)已知集合A＝{x
7、x2－2x－3≤0}，B＝{x
8、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．18.(本小题12分)已知p：x2≤5x－4，q：x2－(a＋2)x＋2a≤0.(1)若p是真命题，求对应x的取值范围．(2)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．19.(本小题12分)长庆高中为了解高一年级学生身高发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm）频数
9、分布如表1、表2.表1：男生身高频数分布表身高/cm频数身高/cm频数（1）求学校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在[165，180）的概率；（3）以样本频率看作概率，现从高一年级的男生和女生中分别各选出1人，设x表示身高在[165，180）学生的人数，求x的分布列及数学期望.20.(本小题12分)已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求的取值范围.21.(本小题12分)已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，直线与曲线C交于A、B两点，点P(1,3).（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求的值.
10、22.(本小题12分)已知定义在正实数集上的函数.（1）若函数，在其定义域上恒成立，求实数的最小值；（2）若时，在区间的最小值为-2，求实数的取值范围.附加题：（本小题10分）已知函数，如果存在实数，其中，使得，则的取值范围.答案123456789101112CDACAADDCBBA13.14.（-1,0]15.16.403617.解析：由已知得A＝{x
11、－1≤x≤3}，B＝{x
12、m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[0,3]，∴∴m＝2.(2)∁RB＝{x
13、x＜m－2或x＞m＋2}，∵A⊆∁RB，∴m－2＞3或m＋2＜－1，即m＞5或m＜－3
14、.所以实数M的取值范围是{m
15、m＞5，或m＜－3}．18.[解] (1)因为x2≤5x－4，所以x2－5x＋4≤0，即(x－1)(x－4)≤0，所以1≤x≤4，即对应x的取值范围为1≤x≤4.(2)设p对应的集合为A＝{x
16、1≤x≤4}．由x2－(a＋2)x＋2a≤0，得(x－2)(x－a)≤0.当a＝2时，不等式的解为x＝2，对应的解集为B＝{2}；当a＞2时，不等式的解为2≤x≤a，对应的解集为B＝{x
17、2≤x≤a}；当a＜2时，不等式的解为a≤x≤2，对应的解集为B＝{x
18、a≤x≤2}．若p是q的必要不充分条件，则BA，当a＝2时，满足条件
19、；当a＞2时，因为A＝{x
20、1≤x≤4}，B＝{x
21、2≤x≤a}，要使BA，则满足2＜a≤4；当a＜2时，因为A＝{x
22、1≤x≤4}，B
