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《2019届高三数学上学期第一次月考试题 理 (III)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学上学期第一次月考试题理(III)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.若集合,,则()A.B.C.D.2.已知复数(为虚数单位),则的共轭复数=()A.B.C.D.3.已知集合A=,B=,则()A.=B.C.D.4.设命题p:,则()A.:是真命题B.:是假命题C.:是假命题D.:是真命题5.设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.下列命题中为真命题的是( )A.命题“若x>y,则x>
2、y
3、”的逆命题B.命题“若x2≤1,则x≤1”的否命题C.
4、命题“若x=1,则x2-x=0”的否命题D.命题“若a>b,则<”的逆否命题7.已知函数若f(f(-1))=2,则实数m的值为( )A.1B.1或-1C.D.或-8.函数的值域是()A.B.C.D.9.函数f(x)=,则不等式f(x)>2的解集为( )A.(-2,4)B.(-4,-2)∪(-1,2)C.(1,2)∪(,+∞)D.(,+∞)10.命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0成立;命题q:有两个不同的根,若pq为真,pq为假,则实数a的取值范围为()A.[1,2)B.(-∞,-2]∪[1,2)C.(-∞,-2)∪(1,2)D.(-∞
5、,-2]11.已知,函数若关于的方程恰有2个互异的实数解,则的取值范围是()A.(0,4)B.(4,8)C.(8,+∞)D.(0,8]12.已知函数,,若对,,使成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.若二次函数满足,且.求=____________.14.已知函数的定义域为,求函数定义域为______________.15.已知条件,条件,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是______________.16.已知函数,则__________.三、解答题(本大题共7个小题,共80
6、分,其中含有附加题,最后总分不得高于150分)17.(本小题12分)已知集合A={x
7、x2-2x-3≤0},B={x
8、x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.18.(本小题12分)已知p:x2≤5x-4,q:x2-(a+2)x+2a≤0.(1)若p是真命题,求对应x的取值范围.(2)若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.19.(本小题12分)长庆高中为了解高一年级学生身高发育情况,对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查,测得身高(单位:cm)频数
9、分布如表1、表2.表1:男生身高频数分布表身高/cm频数身高/cm频数(1)求学校高一女生的人数;(2)估计该校学生身高在[165,180)的概率;(3)以样本频率看作概率,现从高一年级的男生和女生中分别各选出1人,设x表示身高在[165,180)学生的人数,求x的分布列及数学期望.20.(本小题12分)已知.(1)当时,求不等式的解集;(2)若时不等式成立,求的取值范围.21.(本小题12分)已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为,直线与曲线C交于A、B两点,点P(1,3).(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)求的值.
10、22.(本小题12分)已知定义在正实数集上的函数.(1)若函数,在其定义域上恒成立,求实数的最小值;(2)若时,在区间的最小值为-2,求实数的取值范围.附加题:(本小题10分)已知函数,如果存在实数,其中,使得,则的取值范围.答案123456789101112CDACAADDCBBA13.14.(-1,0]15.16.403617.解析:由已知得A={x
11、-1≤x≤3},B={x
12、m-2≤x≤m+2}.(1)∵A∩B=[0,3],∴∴m=2.(2)∁RB={x
13、x<m-2或x>m+2},∵A⊆∁RB,∴m-2>3或m+2<-1,即m>5或m<-3
14、.所以实数M的取值范围是{m
15、m>5,或m<-3}.18.[解] (1)因为x2≤5x-4,所以x2-5x+4≤0,即(x-1)(x-4)≤0,所以1≤x≤4,即对应x的取值范围为1≤x≤4.(2)设p对应的集合为A={x
16、1≤x≤4}.由x2-(a+2)x+2a≤0,得(x-2)(x-a)≤0.当a=2时,不等式的解为x=2,对应的解集为B={2};当a>2时,不等式的解为2≤x≤a,对应的解集为B={x
17、2≤x≤a};当a<2时,不等式的解为a≤x≤2,对应的解集为B={x
18、a≤x≤2}.若p是q的必要不充分条件,则BA,当a=2时,满足条件
19、;当a>2时,因为A={x
20、1≤x≤4},B={x
21、2≤x≤a},要使BA,则满足2<a≤4;当a<2时,因为A={x
22、1≤x≤4},B