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《2019届高考数学二轮复习 专题综合检测练（四）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题综合检测练（四）(120分钟 150分)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在区域内任取一点P,满足y≤的概率为( )A.B.C.D.【解析】选C.如图,曲线y=的轨迹是以(1,0)为圆心,1为半径的上半圆,由几何概型得P==.2.已知P是△ABC所在平面内的一点,且++4=0,现向△ABC内随机投掷一针,则该针扎在△PBC内的概率为( )A.B.C.D.【解析】选D.设边BC的中点为D,因为++4=0,所以2+4=0,所以=-2,所以S△P
2、BC=S△ABC,所以向△ABC内随机投掷一针,该针扎在△PBC内的概率为.3.某景区在开放时间内,每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车,某人上午到达景区入口,准备乘坐观光车,则他等待时间不多于10分钟的概率为( )A.B.C.D.【解析】选B.因为每个整点发车,所以他等待时间不多于10分钟的概率为=.4.甲乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为( )A.B.C.D.【解析】选A.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种有9种不同的结果,分别为(红
3、,红),(红,白),(红,蓝),(白,红),(白,白),(白,蓝),(蓝,红),(蓝,白),(蓝,蓝).他们选择相同颜色运动服有3种不同的结果,即(红,红),(白,白),(蓝,蓝),故他们选择相同颜色运动服的概率为=.5.三国时期吴国的数学家赵爽创造了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角α=,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是( )A.1-B.C.D.【解析】选A
4、.因为小正方形的边长为2·=-1,小正方形的面积为(-1)2=4-2,所以向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是==1-.6.已知正方形ABCD如图所示,其中AC,BD相交于O点,E,F,G,H,I,J分别为AD,AO,DO,BC,BO,CO的中点,阴影部分中的两个圆分别为△ABO与△CDO的内切圆,若往正方形ABCD中随机投掷一点,则该点落在图中阴影区域内的概率为( )A.B.C.D.【解析】选C.依题意,不妨设AO=2,则四边形EFOG与四边形HIOJ的面积之和为S=2;两个内切圆的面积之和为S′=2×π×
5、(2-)2=(12-8)π,故所求概率P==.7.(2018·山东师范大学附中一模)在区间上随机取一个数x,则sinx+cosx∈[1,]的概率是( )A.B.C.D.【解析】选B.因为y=sinx+cosx=sin∈[1,],又因为x∈,所以x∈,所以所求的概率为P==.8.某公司某件产品的定价x与销量y之间的统计数据如表,根据数据,用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为=6x+6,则表格中n的值为( )x13457y1020n3545A.25B.30C.40D.45【解析】选C.因为=4,=,所以=6×4+6,解得n=40.
6、9.(2018·长沙一模)某地区想要了解居民生活状况,先把居民按所在行业分为几类,然后每个行业抽取的居民家庭进行调查,这种抽样方法是( )A.简单随机抽样B.系统抽样C.分类抽样D.分层抽样【解析】选D.由于居民按所在行业可分为不同的几类,符合分层抽样的特点.10.(2018·郑州一模)某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛,他们取得的成绩(满分140分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的中位数是81,乙班学生成绩的平均数是86,若正实数a,b满足a,G,b成等差数列且x,G,y成等比数列,则+的
7、最小值为( )A.B.2C.D.9【解析】选C.因为甲班学生成绩的中位数是81,所以x=1,因为乙班学生成绩的平均数是86,所以=86,所以y=4,因为x,G,y成等比数列,所以G2=xy=4,因为正实数a,b满足a,G,b成等差数列,所以a+b=4,所以+==≥(5+2)=,当且仅当=,即b=,a=时取等号.11.(2018·兰州五校联考)下列两变量中不存在相关关系的是( )①人的身高与视力;②曲线上的点与该点的坐标之间的关系;③某农田的水稻产量与施肥量;④某同学考试成绩与复习时间的投入量;⑤匀速行驶的汽车的行驶的距离与时间;⑥家
8、庭收入水平与纳税水平;⑦商品的销售额与广告费.A.①②⑤B.①③⑦C.④⑦⑤D.②⑥⑦【解析】选A.①人的身高与视力无任何关系,故①不存在相关关系;②曲线上的点与该点的坐标之间,存在一一对应的关系,故②不存
