2019届高考数学二轮复习 专题综合检测练（二）文

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1、专题综合检测练（二）(120分钟　150分)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2018·泉州一模)已知{an}是等比数列,a1=1,a3=2,则=(　　)A.1B.2C.4D.8【解析】选C.因为{an}是等比数列,a1=1,a3=2,所以q2==2,所以=q4=4.2.在等差数列{an}中,已知a3+a7=10,则数列{an}的前9项和为(　　)A.90B.100C.45D.50【解析】选C.因为等差数列{an}中,a3+a7=10,所以a5=5,所以S9=9a5=45.3

2、.已知首项与公比相等的等比数列{an}中,满足am=(m,n∈N*),则+的最小值为(　　)A.1B.C.2D.【解析】选A.因为首项与公比相等的等比数列{an},所以an=qn,所以qm(qn)2=q8,所以m+2n=8,所以+==≥=1.4.(2018·广州一模)等差数列log3,log3,log3,…的第四项等于(　　)A.3B.4C.log318D.log324【解析】选A.因为等差数列log3,log3,log3,…所以(3x)2=2x(4x+2),所以x=4,所以第四项为log38+3(log312-log38)=3.5.已知是等比数列,若a1=1,a6

3、=8a3,数列的前n项和为Tn,则T5=(　　)A.B.31C.D.7【解析】选A.设等比数列的公比为q,则q5=8q2,所以q=2,所以an=2n-1,所以=,所以T5==.6.已知等比数列{an}满足a1=2,a2+a3=4,则a4+a5+a6=(　　)A.-48B.48C.48或-6D.-48或6【解析】选D.设等比数列的公比为q,则2q+2q2=4,所以q=1或q=-2,所以a4+a5+a6=2q3+2q4+2q5=6或-48.7.递增的等比数列{an}的每一项都是正数,设其前n项的和为Sn,若a2+a4=30,a1a5=81,则S6=(　　)A.121B.

4、-364C.364D.-121【解析】选C.因为a2·a4=a1·a5=81,所以a2,a4是方程x2-30x+81=0的两个根,又a2

5、+2+…+7=28q28=28·24=212.9.设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S4=20,a5=10,则a16=(　　)A.-32B.12C.16D.32【解析】选D.S4=2(a1+a4)=4a1+6d=20,a5=a1+4d=10,故a1=d=2,则a16=a1+15d=2+2×15=32.10.(2018·洛阳一模)定义为n个正整数p1,p2,…,pn的“均倒数”,若已知数列的前n项的“均倒数”为,又bn=,则++…+=(　　)A.B.C.D.【解析】选C.因为数列{an}的前n项的“均倒数”为,所以=,所以Sn=5n2,所以a1=S1=5,n≥2时

6、,an=Sn-Sn-1=5n2-5(n-1)2=10n-5,n=1时,上式成立,所以an=10n-5,所以bn==2n-1,==,所以++…+===.11.在等差数列{an}中,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使Sn达到最大值的n是(　　)A.21B.20C.19D.18【解析】选B.因为a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,所以a3=35,a4=33,从而d=-2,a1=39,Sn=39n+n(n-1)(-2)=-n2+40n,所以当n=20时,Sn取最大值.12.若数列{an}满足a1=2,an+1=

7、,则a2018的值为(　　)A.2B.-3C.-D.【解析】选B.由题知a1=2,an+1=,所以a2==-3,a3==-,a4==,a5==2,故数列{an}是以4为周期的周期数列,故a2018=a504×4+2=a2=-3.【提分备选】(2018·郑州一模)已知数列的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且an+2-2an+1+an=0(n∈N*),记Tn=++…+(n∈N*),则T2018=(　　)A.　　B.　　C.　　D.【解析】选C.因为an+2-2an+1+an=0,所以{an}是等差数列,又因为a1=1,a2=2,所以an=n,所以Sn=,所以==