2019届高考数学二轮复习 专题综合检测练（五）文

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1、专题综合检测练（五）(120分钟　150分)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2018·江西名校学术联盟)已知直线l将圆C:x2+y2-6x+6y+2=0的周长平分,且直线l不经过第三象限,则直线l的倾斜角θ的取值范围为(　　)A.90°≤θ≤135°B.90°≤θ≤120°C.60°≤θ≤135°D.90°≤θ≤150°【解析】选A.依题意,圆C:(x-3)2+(y+3)2=16,易知直线l过圆C的圆心(3,-3);因为直线l不经过第三象限,结合正切函数图象可知,90°≤θ≤135°.2.(2018

2、·浙江省重点中学联考)双曲线-=1的离心率是(　　)A.B.C.D.【解析】选D.因为a=3,b=2,所以c==,所以离心率是e==.3.(2018·绍兴一模)如图,已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左焦点为F,A为虚轴的一端点.若以A为圆心的圆与C的一条渐近线相切于点B,且=t(t∈R),则该双曲线的离心率为(　　)A.2B.C.D.【解析】选D.由题意b2=ac,所以c2-a2=ac,解得离心率为.4.(2018·昆明一模)已知直线l:y=x+m与圆C:x2+(y-3)2=6相交于A,B两点,若∠ACB=120°,则实数m的值为(　　)A.3+或3-B.3+2或3-2C.9或-3D

3、.8或-2【解析】选A.因为∠ACB=120°,半径为,所以圆心到直线的距离为,所以=,解得m=3+或m=3-.5.(2018·哈尔滨一模)已知F1,F2分别为双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,点P为双曲线C右支上一点,直线PF1与圆x2+y2=a2相切,且

4、PF2

5、=

6、F1F2

7、,则双曲线C的离心率为(　　)A.B.C.D.2【解析】选C.因为直线PF1与圆x2+y2=a2相切,

8、PF2

9、=

10、F1F2

11、,所以

12、PF1

13、=4b,所以

14、PF1

15、-

16、PF2

17、=4b-2c=2a,所以2b=c+a,所以双曲线C的离心率为.6.圆x2+y2=1与直线y=kx-3有公共点的充分不必要条件是

18、(　　)A.k≤-2或k≥2B.k≤-2C.k≥2D.k≤-2或k>2【解析】选B.圆x2+y2=1与直线y=kx-3有公共点⇔≤1⇔k≤-2或k≥2,所以“k≤-2”是“圆x2+y2=1与直线y=kx-3有公共点”的充分不必要条件.7.椭圆+=1与双曲线+=1(120,b>0)中心O(坐标原点)为圆心,焦距为直径的圆与双曲线在第一象限内交于M点,F1,F2分别为双曲线的左、

19、右焦点,过点M作x轴的垂线,垂足恰为OF2的中点,则双曲线的离心率为(　　)A.-1B.C.+1D.2【解析】选C.由题意知点M的坐标为M,代入双曲线方程可得-=1,因为b2=c2-a2,e=,所以e4-8e2+4=0,所以e2=4+2,所以e=+1.9.抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,M是抛物线C上的点,若三角形OFM的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆的面积为36π,则p的值为(　　)A.2B.4C.6D.8【解析】选D.设△OFM的外接圆圆心为O1,则

20、O1O

21、=

22、O1F

23、=

24、O1M

25、,所以O1在线段OF的中垂线上,又因为☉O1与抛物线的准线相切,所以O1在抛物线上,所以O

26、1,又圆面积为36π,所以半径为6,所以+p2=36,所以p=8.10.(2018·惠州一模)△ABC中,∠B=,A,B分别是双曲线E的左、右焦点,点C在E上,且

27、AB

28、=

29、BC

30、,则E的离心率为(　　)A.-1B.+1C.D.【解析】选D.由

31、BC

32、=

33、BA

34、=2c,则

35、CA

36、2=

37、BC

38、2+

39、BA

40、2-2

41、BC

42、×

43、BA

44、×cos∠B=12c2,2a=

45、CA

46、-

47、CB

48、=2c-2c,所以==.11.在△ABC中,AB=BC,cosB=-.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=(　　)A.B.C.D.【解析】选C.设

49、AB

50、=x>0,则

51、BC

52、=x,AC2=AB2+BC2-2

53、AB·BC·cosB=x2+x2-2x2·=x2,所以

54、AC

55、=x,由条件知,

56、CA

57、+

58、CB

59、=2a,AB=2c,所以x+x=2a,x=2c,所以e====.12.已知双曲线-=1的离心率为e=2,右焦点F到其渐近线的距离为.抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点F重合.过该抛物线的焦点的一条直线交抛物线于A,B两点,正三角形ABC的顶点C在直线x=-1上,则△ABC的边长是(　　)A.8B.10C.12