2019年高二数学下学期第一次月考试题 文 (I)

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1、2019年高二数学下学期第一次月考试题文(I)一．选择题（60分）1.函数y＝x2cosx的导数为（）A．y′＝x2cosx－2xsinxB．y′＝2xcosx＋x2sinxC．y′＝2xcosx－x2sinxD．y′＝xcosx－x2sinx2．已知函数，则（　）　A.B.C.D.3.下列是一个2×2列联表：y1y2总计x1a2373x222527总计b48100A．50,52B．52,50C．54,52D．52,544．一线性回归模型中，计算其相关指数＝0.96，下面哪种说法不够妥当(　)A．

2、该线性回归方程的拟合效果较好B．有96%的样本点在回归直线上C．解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%D．随机误差对预报变量的影响约占4%5．已知点是曲线上的任意一点，设点处的切线的倾斜角为，则的取值范围为(　　)A．B．C．D．6．有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：平均气温(℃)－2－3－5－6销售额(万元)20232730据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间的线性回归方程＝x＋的系数＝－2.5.则预测平均气温－8℃时该商品销售额为(　)

3、　A．34.6万元B．35.6万元C．34万元D．35万元7.函数的单调递增区间为（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，-2），（1，+∞）D．（0，1）8．已知f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的(　　)9.设函数，则（）A.为的极大值点B.为的极小值点C.为的极大值点D.为的极小值点10．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则不等式的解集为（）A.B.C.D.11．现要做一个无盖的正四棱柱木桶，若要使其容积为32且用料最省，则木桶底面边长为

4、()A．B．C．D．12．若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为(　　)AB.C.D.二.填空题：（20分）13.已知函数，曲线在点处的切线与直线平行，则________________14.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是________________.15.已知函数f(x)＝x3－x2－x－m在[0,1]上的最小值为，则实数m的值为___.16.若函数y＝ex＋ax，x∈R，有小于2的极值点，则实数的取值范围是______.三．解答题（70分）17、(10分)已知函数(1

5、)求曲线在点处的切线方程；(2)求函数的极值.18．(12分)有甲、乙两个班进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表．分类优秀非优秀总计甲班10乙班35总计110已知在全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表．(2)根据列联表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩与班级有关系”．参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.附表：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.70

6、63.8415.0246.63519．(12分)有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P万元和Q万元，它们与投入资金x万元的关系有经验公式：P＝，Q＝.现有4万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得的最大利润是多少？（提示：设对乙种商品投资x万元，则甲种商品投资为(4－x)万元）20.（12分）某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份xxxxxxxxxxx储蓄存款

7、y（千亿元）567810为了研究计算方便，将上表的数据进行了处理，得到下表2：时间代号n12345z01235（1）求z关于n的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；（3）用所求回归方程预测到2025年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程，其中）21．（12分）已知（）在x=2处取得极小值.（1）求实数a，b的值并写出的单调递增区间；（2）若函数对恒成立，求实数m的取值范围。22．（12分）已知函数．（1）若函数在上单调递减，求正实数的取值范围；（2）若关

8、于的方程在内有两个不等实根，求实数的取值范围．l高二文科数学答案一选择题答案：题号123456789101112答案CAABDDBABDCD二．填空题答案：13.114.，15.-3，16.三．解答题第17题答案（1）因为，所以.所以又所以曲线在点处的切线方程为（5分）（2）由题意得，，由，解得，当时，，在上单调递增；当时，，在上单调递减.所以.在时取极小值0，无极大值。（10分）18解：(1)完成列联表如下表所示．分类优秀非优秀总计甲班104555乙班203555总计308011