2019年高二数学下学期第一次月考试题文 (I)

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1、2019年高二数学下学期第一次月考试题文(I)时间：120分钟；分值：150分（I卷）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．复平面内表示复数的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.双曲线的渐近线方程是（）A、B、C、D、3.抛物线y2=4x的焦点坐标是（）A.（0,2）B.（0,1）C.（2,0）D.（1,0）4.在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为

2、（）A.－1B.0C.D.15、设，若，则（）A.B.C.D.6．设p∶∶0，则p是q的()A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充要条件　D．既不充分也不必要条件7．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）A．B．C．D．8.已知双曲线C与椭圆E：有共同的焦点，它们的离心率之和为，则双曲线C的标准方程为（）9.函数的图像大致是（）10.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，

3、AB

4、=4，则C的实轴长为()AB2C4D811.函数f(x)的定义域为R，f(1)=6，对任意xÎR，＞2，则的解集为（）A、（0

5、，e)　　B、(e，＋¥)C、(0，1)D、(1，＋¥)12．设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，满足恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．（II卷）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题“"x∈R，x2-x+3>0”的否定是　　　　　　　14.若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积；利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为；则四面体的体积V=　　　　　　15.若函数在区间(2，＋¥)单调递增，则实数k得取值范围是_________.16.、正方形ABCD的边AB在直线y=x+

6、4上，C、D两点在抛物线y2=x上，则正方形ABCD的面积为_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：方程表示离心率的双曲线。（1）若命题为真命题，求实数的取值范围（2）若为真命题且为假命题，求实数的取值范围。18．（本小题满分12分）2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生

7、中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额．（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？有兴趣没有兴趣合计男55女合计附表：0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63519.(本小题满分12分）如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1、F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F1PF2＝，且△PF1F2的面积为2，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程．20.(本小题满分12分）已知函数f（x）=lnx+ax．（1）若曲线f（x）在点（1，f（

8、1））处的切线与直线y=4x+1平行，求a的值；（2）讨论函数f（x）的单调性．21.(本小题满分12分）已知椭圆C:的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2，过(1，0)点作直线与椭圆交于A、B两点，连接AF1，BF1，且DABF1的周长为。（1）求椭圆C的标准方程（2）若，求直线AB的方程22．(本小题满分12分）已知函数（，）．（1）若，求函数的极值和单调区间；（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．一．选择题：1.B2.C3.D4.D5.B6.D7.D8.D9.A10.C11.B12.B二．填空题：13.；14.15.16.18或50一、解答题

9、：17.【详解】（I）方程可改写为若命题为真命题，则，所以或..................................4分（II）若命题q为真命题，则，所以命题q为真命题时,为真命题且为假命题p真q假或p假q真或,或或....................10分18.【详解】（1）根据已知数据得到如下列联表有兴趣没兴趣合计男451055女301545合计7515100由列联表中的数据可得，因为，所以有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”．.............6分(2)记5人中对冰球有兴趣的3人为A、B、C，对冰球没有兴趣的2人为m、n