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时间:2019-11-11
《2018-2019高二数学下学期第一次月考试题文 (I)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019高二数学下学期第一次月考试题文(I)一、选择题(本题共有12小题,每小题5分,共60分)1.抛物线的焦点坐标为()A.B.C.D.2.椭圆的焦距是2,则的值是()A.9B.12或4C.9或7D.203.已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为()A.B.C.D.4.“”是“方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知AB是抛物线y2=2x的一条焦点弦,
2、AB
3、=4,则AB中点C的横坐标是()A.2B.C.D.6.若直线与椭圆的交点个数为()A.至多一个B.0个C.1个D
4、.2个7.已知双曲线-y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且满足
5、PF1
6、+
7、PF2
8、=2,则△PF1F2的面积为( )A.1B.C.D.8.椭圆的以点为中点的弦所在的直线斜率为()A.B.C.D.9.已知直线经过椭圆的左焦点,且与椭圆在第二象限的交点为M,与轴的交点为N,是椭圆的右焦点,且,则椭圆的方程为()A.B.C.D.10.已知点,分别是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于,两点,若,则该双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.11.已知椭圆,圆在第一象限有公共点,设圆在点处的切线斜率为,椭圆在点处的切线斜率为,则的取值范围为()A.B.C.D.
9、12.已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线与椭圆交于两点,若且,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.二、填空题(本题共有4小题,每小题5分,共20分)13.若椭圆的方程为+=1,且此椭圆的焦距为4,则实数a=_______.14.椭圆的左焦点F,A(-a,0)、B(0,b)是两个顶点.如果F到直线AB的距离等于,那么椭圆的离心率为.15.若动圆与圆外切,又与直线相切,则动圆圆心的轨迹方程是___________16.设抛物线()的焦点为,准线为.过焦点的直线分别交抛物线于两点,分别过作的垂线,垂足为.若,且三角形的面积为,则的值为___________.三、解答题(本部分共有6小题,共70分)
10、17.(本小题满分10分)求适合下列条件的双曲线的标准方程:(1)焦点在轴上,虚轴长为,离心率为;(2)经过点,且与双曲线有共同的渐近线.18.(本小题满分12分)设命题:方程表示双曲线;命题:斜率为的直线过定点且与抛物线有两个不同的公共点.若p,q都是真命题,求的取值范围.19.(本小题满分12分)已知抛物线的方程是,直线交抛物线于两点(1)若弦AB的中点为,求弦AB的直线方程;(2)设,若,求证AB过定点.20.(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点为F(1,0),过右焦点作垂直于x轴的直线,并与椭圆交得的弦长为3,为坐标原点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过右焦点的直线与椭圆交于M、N两
11、点(N点在x轴上方),且,求直线MN的方程。21.(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点F与抛物线焦点重合,且椭圆的离心率为,过轴正半轴一点且斜率为的直线交椭圆于两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)是否存在实数使以线段为直径的圆经过点,若存在,求出实数的值;若不存在说明理由.22.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是.以为圆心以为半径的圆与以为圆心以+1为半径的圆相交,且交点在椭圆C上.(1)求椭圆的标准方程;(2)不过点的直线与该椭圆交于两点,且与互补,求面积的最大值.题号123456789101112答案ACBCBDACDBDC一、选择题(每小题5分,共60分)二、填空题
12、(每空5分,共20分)13.4或814.16.17.解:(1)设所求双曲线的标准方程为………1分则,从而,代入,得,故方程为………5分(2)设所求双曲线方程为,将点的坐标代入,得,解得,所以所求双曲线的标准方程为………10分18.解:命题真,则,解得或,………………4分命题为真,由题意,设直线的方程为,即,联立方程组,整理得,要使得直线与抛物线有两个公共点,需满足,解得且……………………………………………………………8分若p,q都是真命题,则所以的取值范围为………………………………………12分19.解:(1)因为抛物线的方程为,设,,则有x1≠x2, ,,因为弦AB的中点为(3,3),两式相减
13、得,所以………………………………………………………4分.所以直线l的方程为y-3=(x-3),即y=x+1………………………………6分;(2)当AB斜率存在时,设AB方程为y=kx+b代入抛物线方程:ky2-4y+4b=0,,,AB方程为y=kx-3k=k(x-3),恒过定点(3,0)……10分当AB斜率不存在时,,则x1=x2=3,过点(3,0).综上,AB恒过定点(3,0)…………………………
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