2019-2020年高考数学一轮复习 7.1 不等关系与不等式的性质精品教学案(学生版) 新人教版

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1、2019-2020年高考数学一轮复习7.1不等关系与不等式的性质精品教学案(学生版)新人教版【考纲解读】了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.不等式是历年来高考重点内容之一,在选择题、填空题与解答题中均有可能出现,难度中低高都有,在解答题中,经常与数列、三角函数、解析几何等知识相结合,在考查不等式知识的同时,又考查转化思想和分类讨论等思想,以及分析问题、解决问题的能力.2.xx年的高考将会继续保持稳定,坚持考查不等式的基本知识或与其他知识相结合,命题形式会更加

2、灵活.【要点梳理】1.定义:用不等号连接而成的式子叫做不等式.2.不等式性质性质1.如果a>b,那么-;如果bb,即a>bbb,b>c,那么;即a>b,b>c.性质3.如果a>b,那么,即a>b.性质4.如果a>b,c>0,那么,即a>b,c>0.如果a>b,c<0,那么即a>b,c<0.性质5.如果a>b,c>d,那么即a>b,c>d.性质6.如果a>b>0,c>d>0,那么,即a>b>0,c>d>0.性质7.如果a>b>0,那么(nN,n2),即a>b>0(nN,n2).性质8.如果a>b>0,那么(

3、nN,n2),即a>b>0(nN,n2).【例题精析】考点一 判断不等式例1.以下命题正确的是()A.B.C.D.【变式训练】1.(xx年高考浙江卷文科6)若为实数,则“”是“”的()A.充分而不必要条件      B.必要而不充分条件C.充分必要条件        D.即不充分也不必要条件考点二 比较大小例2.已知为正实数,试比较与的大小;【变式训练】2.(xx年高考天津卷文科5)已知则()A.B.C.D.【易错专区】问题:不等式的性质应用例.(xx年高考江苏卷试题12)设实数x,y满足3≤≤8,4≤≤9,则的最大值是.【课时作业】1.(

4、xx年高考广东卷文科8)“>0”是“>0”成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.非充分非必要条件D.充要条件2.(xx年高考陕西卷文科3)设,则下列不等式中正确的是()(A)(B)(C)(D)3.(xx年高考全国Ⅰ卷文科10)设则()(A)(B)(C)(D)4.(北京市西城区xx年1月高三期末考试理科)已知.下列四个条件中,使成立的必要而不充分的条件是()(A)(B)(C)(D)5.(北京市东城区xx年1月高三考试文科)设,且,则()(A)(B)(C)(D)【考题回放】1.(xx年高考全国卷文科5)下面四个条件中,使成立的充分而

5、不必要的条件是()(A)(B)(C)(D)2.(xx年高考湖北卷文科9)设a,b,c,∈R,,则“abc=1”是“+”的()A.充分条件但不是必要条件,B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件3.(xx年高考湖南卷文科7)设a>b>1,,给出下列三个结论:①>;②<;③,其中所有的正确结论的序号是.A.①B.①②C.②③D.①②③4.(xx年高考重庆卷文科7)已知,,则a,b,c的大小关系是()(A)(B)(C)(D)5.(xx年高考天津卷理科2)设则“且”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.

6、充分必要条件        D.即不充分也不必要条件6.(xx年高考重庆卷理科2)“”是“”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7.(xx年高考江西卷文科1)对于实数,“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.(xx年高考江苏卷14)已知正数满足:则的取值范围是.9.(xx年高考安徽卷理科19)(Ⅰ)设证明,(Ⅱ),证明.

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