2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文 (I)

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1、2019-2020学年高二数学上学期期中试题文(I)（时间：120分钟满分：150分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.下列命题正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。C.有两个面平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。2.右图是一个几何体的三视图，则此

2、几何体的直观图是()．ABCD3.利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形.②平行四边形的直观图是平行四边形.③正方形的直观图是正方形.④菱形的直观图是菱形.以下结论，正确的是（）A.①②B.①C.③④D.①②③④4．已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为()．A．1∶3B．1∶C．1∶9D．1∶815．垂直于同一条直线的两条直线一定()．A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能6．若、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中正确的是(　　)．A．若α∥β，⊂α，n

3、⊂β，则∥nB．若α⊥β，⊂α，则⊥βC．若⊥n，m⊥n，则∥mD．若⊥α，∥β，则α⊥β7.若直线不平行于平面α，且⊄α，则(　　)A．α内的所有直线与异面B．α内不存在与平行的直线C．α内存在唯一的直线与平行D．α内的直线与都相交8．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于(　　)．A．45°B．60°C．90°D．120°9．下列直线中与直线平行的一条是()．A.B.C.D.10．直线:经过点P(2，1)，则

4、倾斜角与直线的倾斜角互为补角的一条直线方程是()．A.B．C．D．11．若圆的圆心到直线的距离为，则的值为(　　)．A．－2或2B．或C．2或0D．－2或012.已知圆的圆心位于直线上，且圆与直线和直线均相切，则圆的方程为（）A.B.C.D.二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知直线AB与直线AC有相同的斜率，且A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，则实数a的值是_______．14．下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB，CD所成角的大小为．15．若直线3x－4y＋1

5、2＝0与两坐标轴的交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的一般方程为__________．16．一个几何体的三视图如上图所示，则此几何体的体积是．三．解答题（本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，E为侧棱PC的中点，求证PA∥平面EDB．18.(本小题满分12分)已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x＋4y＋12＝0，BC：4x－3y＋16＝0，CA：2x＋y－2＝0．

6、求AC边上的高所在的直线方程．19.(本小题满分12分)求经过点P(6，－4)且被定圆O：x2＋y2＝20截得的弦长为6的直线AB的方程．20.(本小题满分12分)如图所示，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱垂直于底面。已知DC＝DD1＝2AD＝2AB，AD⊥DC，AB∥DC．(1)求证D1C⊥AC1；(2)设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并说明理由．21.(本小题满分12分)如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为，求原来

7、水面的高度．22.(本小题满分12分)已知圆过两点，，且圆心在直线上．（1）求圆的标准方程；（2）直线过点且与圆有两个不同的交点,,若直线的斜率大于0，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在直线使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．屯留一中xx第一学期期中考试高二文科数学答案一、选择题（每小题5分，共12题，共60分）123456789101112CDAADDBBDCCB二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.80三.解答题（本大题共

8、6小题，共70分）17、(本小题满分10分)证明：如图所示，连接AC，BD，交于点O，连接EO，因为四边形ABCD为正方形，所以O为AC的中点，又E为PC的中点，所以OE为△PAC的中位线，所以EO∥PA，又EO⊂平面EDB，且PA⊄平面EDB，所以PA∥平面EDB．18、(本小题满分12分)．解:　由，解得交点B(－4，0)，∵BD⊥AC，∴kBD＝－＝，∴AC边上的高线BD的方程为y＝(x＋4)，即x－2y＋