2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文(无答案) (I)

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1、2019-2020学年高二数学上学期期中试题文(无答案)(I)一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.过点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为135°，则y等于(　　)A．－5B．5C．1D．－12.圆的圆心坐标为（）A.（-1，2）B.（1，-3）C.（-2，4）D.（2，-4）3.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，4.圆和的位置关系是（）A.相离B.外切C.内切D.相交4.设、是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.由，，∥，∥∥B.由∥，C.由∥，，∥D.由，∥5.下列说法错误的是（）A.若为假命题，则均为假命题

2、B.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“没有实根，则”是真命题6．圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是(　　)A．πB．2πC．πD．π7．“”是“直线与直线垂直”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面中，面积最小值为（）A．B．C．D．9．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（）A．　　B．　　C．　　　D．10.已知圆的方程为，设过圆内一点(2,1)的最长弦、最短弦分别为、，则以点、、、为顶点的四边形的面

3、积为（）A．B．C．D．11．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A．1B．5C．D．12．设点，若在圆上存在点N，使得,则的取值范围是（）A．B．C．D．一．填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13.若长方体的各顶点都在一个球面上，过长方体同一个顶点的三条棱长分别为6，4，2，则这个球的表面积为_____________.14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是　　　　.15．无论取何值时，直线都经过一个定点P，则此定点P到直线x－y＋3＝0的距离为______________．16.在平面直角坐标系

4、中，已知O，若直线上总存在点，使得过点的O的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是___________.二．解答题（本大题共6个小题，共70分）ACPBDE(第17题)17.（10分）如图，在三棱锥中，，，分别是的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：.18．（12分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线与该圆相交于两点，求实数的取值范围.19.（12分）按要求求直线方程：（Ⅰ）求经过直线的交点并且平行于直线的直线方程；（Ⅱ）过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5，求直线的方程.20.（12分）如图，四棱

5、锥中，底面为矩形，面，为的中点.（Ⅰ）证明：平面;（Ⅱ）设，，三棱锥的体积，求A到平面PBD的距离.21.（12分）已知圆经过点（0，3）和（3，2），且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的方程;（Ⅱ）若直线被圆所截得的弦长为2，求实数的值.22．（12分）如图，三棱锥，，分别在线段，上，，，均是等边三角形，且平面平面，若，，为的中点.（Ⅰ）当时，求三棱锥的体积；（Ⅱ）为何值时，平面.参考答案20.解：（Ⅰ）设BD与AC的交点为，连接因为ABCD为矩形，所以为BD的中点，又因为E为PD的中点，所以EO//PB平面，平面，所以平面（Ⅱ）由题设知，可得做交于由题设知，所以，故，又所以到平面的

6、距离为22.（1）解：平面平面，为的中点，且，∴，∴平面，即，；（2）证明：平面平面，为的中点，且，∴平面，故，要使平面，则需，延长交于，则，，，∴，即，，，∴时，平面.