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时间:2019-11-15
《2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理 (II)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理(II)一、选择题:(12小题,每题5分,共60分)1、已知复数z满足iz=2+3i,则z对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、设命题p:∀x>0,x-lnx>0,则¬p为A.∃x0>0,x0-lnx0>0B.∃x0>0,x0-lnx0≤0C.∀x>0,x-lnx<0D.∀x>0,x-lnx≤03、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n=(
2、 )A.2B.3C.4D.54、已知命题p,q,“¬p为真”是“p∧q为假”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、已知双曲线的一条渐近线为,则实数a的值为A.B.2C.D.46、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是C1D1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为( )A.B.C.-D.-7、函数f(x)=2x2-4lnx的单调减区间为A.(-1,1)B.(1,+∞)C.(0,1)D.[-1,0)8、由曲线xy=1与直线y=x,y=3所围成的封闭图形面积为A.2-ln3B.4-ln3C.
3、2D.ln39、若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值,则+的最小值为A.B.C.D.10、《论语》云:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以名不正,则民无所措手足.”上述推理用的是A.合情推理B.归纳推理C.类比推理D.演绎推理11、已知F是椭圆=1(a>b>0)的左焦点,A为右顶点,P是椭圆上的一点,PF⊥x轴,若
4、PF
5、=
6、AF
7、,则该椭圆的离心率是A.B.C.D.12、若函数f(x)=4-x2+alnx满足∀x>0,有f(x)≤3成立,则a的取值
8、范围是( )A.{2}B.(,2]C.[2,3)D.(1,2]二、填空题:(4小题,每题5分,共20分)13、14、统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如表:广告费用x2356销售额y7m912若根据如表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是=1.1x+4.6,则数据中的m的值应该是______.15、点P是双曲线x2-=1(b>0)上一点,F1、F2是双曲线的左、右焦点,
9、PF1
10、+
11、PF2
12、=6,PF1⊥PF2,则双曲线的离心率为16、若函数y=ex+ax有大于零的极值点,则实数a的取值范围是三、解答题:(6小题,共70分)17(10
13、分)、设命题p:实数x满足(x-a)(x-3a)<0,其中a>0,命题q:实数x满足(x-3)(x-2)≤0.(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围.(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18(12分)、已知集合A={(x,y)︱x∈[0,2],y∈[-1,1]}.(1)若x,y∈Z,求x+y≥0的概率;(2)若x,y∈R,求x+y≥0的概率.19(12分)、已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点.(1)求证:OA⊥OB;(2)当AB的弦长等于时,求k的值.20(12分)、如图,在四棱锥P-ABCD,底面ABC
14、D是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,AB=1,BM⊥PD于点M.(1)求证:AM⊥PD(2)求点D到平面ACM的距离.21(12分)、已知点P(0,-2),椭圆E:的离心率为,F是椭圆E的右焦点,直线PF的斜率为2,O为坐标原点.(1)求椭圆E的方程;(2)直线l被圆O:x2+y2=3截得的弦长为3,且与椭圆E交于A、B两点,求△AOB面积的最大值.22(12分)、已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=.(1)求f(x)的最小值;(2)求证:f(x)>g(x);(3)若f(x)+ax+b≥0,求的最小值.xx高二期末考试数学(理科)试卷一、选择题
15、:(12小题,每题5分,共60分)题号123456789101112答案DBCADACBCABA3、解:当n=1时,a=,b=4,满足进行循环的条件,当n=2时,a=,b=8满足进行循环的条件,当n=3时,a=,b=16满足进行循环的条件,当n=4时,a=,b=32不满足进行循环的条件,故输出的n值为4,故选C.4、解:若“¬p为真”,则p为假,“p∧q为假”,若“p∧q为假”,则可能p真q假,则“¬p为真”不成立,故“¬p为真”是“p∧q为假”的充分不必要条件,故选:A.5、解:∵双曲线的渐近线为,∴,解得a=4,故选D.6、解:以D为原点,DA为x轴,D
16、C为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,设正方体
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