第16讲初二梯形及多边形内角和

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1、第十六讲梯形及多边形的内角和【知识要点】一、梯形1、梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。2、梯形的分类梯形可分为等腰梯形、直角梯形和一般梯形。（1）等腰梯形的定义：两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。（2）直角梯形的定义：一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。3、等腰梯形的性质（1）等腰梯形同一底上的两个内角相等。（2）等腰梯形对角线相等。4、等腰梯形的判别方法（1）同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.（2）对角线相等的梯形是等腰梯形。5、常用的等腰梯形辅助线的添加方法将梯形分割成我们熟悉的三角形或平行四边形，再利用三角形和平行四边形的有关知识来解决问题。例1、如图，

2、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为CB延长线上一点，且EB=AD,试说明：AE=AC。例2、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DE=AC，那么四边形ADEC是什么形状的图形？你是怎样判断的？3/3例3、如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，BC=9，CD=5，DA=6。（1）试说明AB⊥BC；（2）求梯形ABCD的面积S。例4、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=DC=AB,BD=BC,求∠A的度数。例5、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，试问AB+AD与BC有何大小关系？说明理由。【课堂练习】1、已知四边形

3、ABCD中，，则此四边形是（）。A、一般四边形B、平行四边形C、直角梯形D、等腰梯形2、若等腰梯形，两底之差等于一腰的长，则腰与底所夹得锐角为（）。A、60°B、30°C、45°D、15°3/33、下列说法中，错误的是（）。A、只有一组对边平行的四边形是梯形B、有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形C、有一组对边平行的四边形是梯形D、一组对边平行但不相等的四边形是梯形4、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是（）。A、B、C、D、5、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三

4、角形和梯形的是（）。6、直角梯形一条要长为4，且它与底边夹角为45°，这个梯形另一腰长为（）。A、3B、2C、D、7、下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）。8、在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，，AD+DC=8，则AB的长为（）。A、6B、7C、8D、99、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分，则梯形ABCD的面积为().A、B、C、D、10、在梯形ABCD中，AD∥BC，，则_________，。11、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，△AOB的面积记为，△DOC的面积为，则与的关系为___________。3/3