湖北省武汉市部分重点中学2017-2018学年度上学期期末联考高一数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年湖北省武汉市部分重点中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.某扇形的半径为r，圆心角α所对的弧长为2r，则α的大小是（）A.B.C.1弧度D.2弧度2.用二分法研究函数f（x）=x5+8x3-1的零点时，第一次经过计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为（）A..ͲǤ.12ͲB..Ͳ1Ǥ.2ͲC..Ͳ1Ǥ.ሻͲD..ͲǤ.2Ͳ.已知α锐角，那么2α是（）A.小于1ᦙ的正角B.第一象限角C.第

2、二象限角D.第一或二象限角4.在下列函数中，同时满足以下三个条件的是（）（1）在，上单调递减，（2）最小正周期为2π，（3）是奇函数．2A.tanB.cosC.sinnD.sin2ͲͲ.已知ᦙ䁪，则ᦙ=（）Ͳ44A.B.C.D.ͲͲͲͲ.下列关于函数y=tan（x+）的说法正确的是（）A.图象关于点成中心对称B.值域为一1，1ͲC.图象关于直线成轴对称D.在区间上单调递增ሻ.将函数y=cos（x-）的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标

3、不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是（）A.B.C.D.421ᦙ.已知sinα+cosα=-，α∈（0，π），则tanα的值为（）Ͳ44A.或B.C.D.4449.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（）A.B.C.D.1.已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图，则它的解析

4、式为（）ͲA.2sinn12B.2sinnC.2sinn12ͲD.2sinn或2sinn122䁥䁪11ᦙͲ11.已知a=sin29°•cos127°+cos29°•sin53°，2，，则a，b，c的大小关系是（）1n䁥䁪12A.䁥൏൏B.䁥൐൐C.൐䁥൐D.䁥൏൏212.已知，∈，且3sinβ=sin（2α+β），4䁥䁪1䁥䁪，则α+β的值为（）222A.B.C.D.44二、填空题（本大题共4小题，共20

5、.0分）1.设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是______．14.在直角坐标系中，O是原点，A（，1），将点A绕O逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为______．1Ͳ.已知直线l1∥l2，A是l1，l2之间的一定点，并且A点到l1，l2的距离分别为3，4．B是直线l2上一动点，作AC⊥AB，使AC与直线l1交于点C，△ABC面积的最小值为______．䁥䁥11.定义min（a，b）=，已知函数f（x）=min（2x，x2），若f（x1）=64，Ǥ12，则x1+x2=______．䁥൐4三、解答题（本大题共6

6、小题，共70.0分）41ሻ.已知角α为第四象限角，且䁥䁪（1）求sinα+cosα的值；ᦙ䁪n2ᦙn（2）求的值．ᦙ䁪ᦙn221ᦙ.已知函数Ǥ4ᦙ䁪ᦙ（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递减区间．19.已知ᦙ䁪ᦙ22（1）求tanx的值；ᦙ2（2）求的值．2ᦙnᦙ䁪42.某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，

7、φ

8、＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部2分数据，如表：ω

9、x+φ0π2π22ͲxAsin（ωx+φ）05-50（1）请将上表数据补充完整，并求出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象．若关于x的方程g（x）-（2m+1）=0在[0，]上有两个不同的解，求实数m的取值范围．221.某商场销售一种“艾丽莎”品牌服装，销售经理根据销售记录发现，该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格P（x）（百元）与时间x（天）的函数关系近似满足P（x）=1+（k为正的常数），日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的部分数据如表所示：x（天