武汉市部分重点中学2014-2015学年度上学期期末联考高一数学试卷.doc

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1、武汉市部分重点中学2014-2015学年度上学期期末联考高一数学试卷命题学校：武汉六中命题教师：袁泉润审题教师：张霞考试时间：2015年1月28日下午3：50—5：50试卷满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.等于（）A．　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ．2.已知是边长为2的正三角形，则的值为（）A.2　　　Ｂ．-2　　　　Ｃ．　　　Ｄ．3.已知，则零点所在的区间是（）A.　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．4.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变

2、为原来的2倍（纵坐标不变）Ｂ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）Ｃ．各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，再把所得图象向左平移个单位长度　　　Ｄ．各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的倍，再把所得图象向左平移个单位长度　　　5．非零向量和满足，，则与的夹角为（）A.　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．6．已知，且为第三象限角，则的值为（）A.　　　Ｂ．　　Ｃ．　　　Ｄ．9x7.函数的部分图象如图所示，图象与x轴交点A及图象最高点B的坐标分别是A，B，则的值为（）A.　　　Ｂ．　　Ｃ．　　　Ｄ．8.函数在上单调递增，那么的取值范围是（）A.　　　Ｂ．

3、　　　Ｃ．　　Ｄ．9.已知，则的大小关系正确的是（）A.　　　=Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ．10.四边形ABCD是单位圆O的内接正方形，它可以绕原点O转动，已知点P的坐标是，M、N分别是边AB、BC的中点，则的最大值为（）A.5　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　Ｄ．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知，，则在方向上的投影等于_________.12.函数的零点个数是_________.13.已知中，，，O为的外心，9则=_________.11.如图摩天轮半径10米，最低点A离地面0.5米，已知摩天轮按逆时针方向每3分钟转一圈（速率均匀），人从最低点A上去且开

4、始计时，则t分分钟后离地面_________米.12.函数在区间上的零点分别是_________.三、解答题16.（本小题满分12分）已知（1）在直角坐标系中用“五点画图法”画出一个周期的图象（要求列表、描点）（2）直接写出函数的单调递增区间以及取最大值时的所有x值的集合。17.（本小题满分12分）已知点的坐标分别是，其中，且三点共线求的值。18.（本小题满分12分）在中，，若=2：（1）求的值；（2）若，，，求的值。919.（本小题满分12分）已知函数在上单调递增，在上单调递减，（1）求的值；（2）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围。20.（本小题满分13分）海水受

5、日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天时间与水深（单位：米）的关系表：时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00水深10.013.09.97.010.013.010.17.010.0（1）请用一个函数来近似描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米。Ⅰ)

6、如果该船是旅游船，1：00进港希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？Ⅱ）如果该船是货船，在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10：00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？21.（本小题满分14分）已知连续不断函数，，，9（1）证明：函数在区间上有且只有一个零点；（2）现已知函数在上单调递增，且都只有一个零点（不必证明），记三个函数的零点分别为。求证：Ⅰ)；Ⅱ）判断与的大小，并证明你的结论。武汉市部分重点中学2

7、014——2015学年度上学期期末联考参考答案及评分标准：一、选择题：1.C2.B3.C4.B5.D6.C7.B8.B9.D10.C二、填空题：11、212、313、014、（或）15、三、解答题：16（1）列表：1311描点、画图：...................3分...................8分（2）的单调增区间是：（可写开区间）9取得最大值时的所有值的集合为：.........12分17、，因为共线，有，即.....................4分上式两边平方，得，，因为，所以这样，....7分又，