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《【优化指导】2015人教A版数学（理）总复习课时演练第6章第4节数列求和含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第六章第四节毛课时跟踪检测恳妣巩固》1.（2014-长春外国语学校调研）设必=1一2+4—8+・・・+（—2）“t」WN：则氐等于（）B.21A.-85C-43D.171解析:选A因为S“是首项为1,公比是-2的等比数列的前料项和，所以=-85,故选A.2.己知等差数列｛禺｝的前"项和为S”,若硕=血筋+血014丽,且仏N、P三点共线（该肓线不过原点O）,则S2014=()A.1007B.1006C-2013D.2014解析：选A因为M、N.P三点共线，所以dl+6/2014=1，S2oi4=°]+宀呼乂2014=]007,故选a.3.数列1*,3*,5点,7常…，⑵2—1）+
2、当，…的前m项和S“等于（）A.2h2—7?+1—?1D.n^~n+1—歹解析：选A该数列的通项公式为给=（2川-1）+£则S厂［1+3+5+・・・+（2/?-1）］+11尹尹・・・+n+1-刍.故选A.4.（2014•福州模拟）已知数列｛如｝满足«i=b，则其前6项之和是（）an+（n为正偶数）B.20A.16C.33D.120解析：Cci2=2a、=2,03=02+1=3,04=203=6,05=^4+1=7,=14,所以56=1+2+3+6+7+14=33,故选C.4.已知数列｛©｝是等差数列,若的+3如＜0,如0如＜0,且数列｛偽｝的前〃项和S”有最大值，那么当S”取
3、得最小正值时，〃等于()A.2()B.17A.19D.21解析：选C设数列｛“｝的公差为d,由题意知ai>0,dvO.的+3©1=(aio-d)+3(©0+d)=4(7)()+2d=2a
4、()+2伽)+cl)••G]()+Clj0)ci11<019a+019)2=19dio>O,2()(di+020)210(ai()+ai])v0・二当n=9时，S”取得最小正值.4.(2014•哈尔滨联考)已知数列｛禺｝的通项公式为禺=ln—131,那么满足似+如i+・・・+如］9=102的整数H)A.冇3个B.冇2个C.有1个D.不存在解析：选
5、B由=Im-131可得，当RN13时,以+如1+…+鸟+19=伙-13)+伙-12)+•••+(£+6)=20—70=102,解得k=不符合题意，舍去；当X13时，则以+%i+・・・+如19=13-《+12-£+•••+()+1+2+…+£+6=(13_岁14_Q*伙+7学+6)=]()2,即w=0,解得R=2或5均符合条件,故满足条件的£值共有2个.5.(2014-河南三市调研)已知数列｛禺｝满足必卄冋+2如+3=24,且。
6、=1,如=2,^3=3,则©+^2+^3+…+^2013=解析：5031本题主要考查数列的周期性与数列求和，考查考生的计算能力.由4角,+I如2如3=2
7、4可知,如］如2如3灼・4=24,得如4=©,所以数列｛a“｝是周期为4的数列，再令斤=1,求得他=4,每四个一组可得@1+02+如+。4)+…+(^2009+^2010+«2011+012)+伪013=10X503+1=5031.11212312396.已知数列｛给｝的项为:3+V4+4+4?…'7o+W+W応，…'那么数列/—［的前n项和S,=.卄1丿由条件知an=-解析:4nn+1+2+3+…+斤n=2-4.(2014•贵阳一中月考)在数列｛如｝中，a,=l,a2=2,且afi+2—an=1+(—1)"SUN*),则S
8、()o=•解析：2600由已知，得5=1,血=2,如
9、一如=()，血一他=2,…，伽一他7=0,^l(M)-098=2,累加得G]oo+099=98+3,同理得«98+他7=96+3,…小50X(98+0),。2+©_0+3,贝IJ500+心9+098+°97+…+他+山_?+50X3=2600.5.若数列｛禺｝是正项数列，且扁+屜+・・・+血=/+3力蛙N)，则¥+晋+…+5n+解析:2n2+6/1令几=1得逅i=4,即ci=16,当几M2时，^an=(n2+3n)-[(n-l)2+3(n-1)]=2/?+2,所以a”=4(n+I)2,当n=1时，也适合上式，所以a„=4(n+1)2(n€N).于是7i=4(〃+1),故号+
10、卑+…+?1=4[2+3+…+(7?+1)]=4X曲；耳=2n2+6/?.n+1zjn+1/6.(2013-江西高考)正项数列｛兔｝满足:a^-(2n-l)an-2n=0.(1)求数列｛偽｝的通项公式给;⑵令九=(」乂,求数列｛仇｝的前n项和Tn.解：⑴由cQ-(2n-)an-2«=0,得(a“-2n)(an+1)=0.由于数列｛禺｝是正项数列,所以禺=2”.⑵由。厂2〃，方厂册石'得n4.(2014-大理模拟)已知数列｛©｝为正项等比数列，K©+°2=2(*+£
11、,心+山+心=64仔+丄
