【优化指导】2015高考数学总复习第2章第2节函数的单调性与最值课时跟踪检测理（含解

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1、【优化指导】2015高考数学总复习第2章第2节函数的单调性与最值课时跟踪检测理(含解析)新人教版老课时跟踪检测衷妣巩固》)B.在(—8,+8)上单调递减D.在(0,+8)上单调递减1.(2014•威海模拟)对函数尸lg(

2、”+1)单调性的叔述正确的是(A.在(―°°,+°°).上单调递增C.在(0,+*)上单调递增解析：选c尸lg(

3、”+l)=

4、个数为()A.4B.6C.8D.16解析：选C曲1一宀0,/—1^0得#=1,所以x=±l,因此畀={—1,1}；于是8={0},故JU^={-1,O,1)，其子集个数为23=8,故选C.3.(2014•长沙模拟)下列函数中,值域是(0,+9)的是()A.y=y]x~2x+B.x+2(圧(0,+°°))C.1尸/+2卄1gN)D.17=K+?I解析：选DA项值域为y>0,B项值域为y>l,C项'

5、«^eN,故y值不连续，只有D项y>0正确.4.(2014•佛山模拟)若函数y=ax与y=—'在(0,+8)上都是减函数，

6、则尸:骄+X加在(0,+8)上是()A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增解析：选B由已知得臼〈0,ZKO,对于y=ax--bx,臼<0时图象开口向下，对称轴方程为*=—^<0,：.y=ax+bx在(0,+®)为减函数.95.函数尸「的定义域是(一<-,l)u[2,5),则其值域是()X—1C.(-8,另U[2,+°°)D.(0,+°°)解析：选A方法一：・・・xW(—8,l)U[2,5),则jt-1G(-qo,0)U[1,4).2(~・・・RU(—oo,o)u[j,2」9方法二由题意知函数y=在(一°°,1

7、)和[2,5)上为减函数，故当圧(一8,1)x—1时，yG(—8,0)；当x^.[2,5)时，yeg,2.故选A.3.(2014•大庆质检)设函数fx)=—2x+4x在区间[/〃，门]上的值域是[—6,2]，则加+/?的取值所组成的集合为()A.[0,3]B.[0,4]C.[—1,3]D.[1,4]解析：选B由题意可得，函数Ax)=-2Y+4%图象的对称轴为*=1,故当x=时，隊I数取得最大值2.因为函数的值域是[—6,2],令一2#+4x=—6,可得x=—l或x=3.所以一1W刃W1,1W刀W3,所以0W加+/?

8、W4.故选B.x+4%,总0,4.(2014•保定模拟)已知函数代方=仁2“若代2—/)>&),则实数臼X~XyX0,的取值范围是()A.(—8,-1)u(2,+8)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(—8,-2)U(1,+8)解析：选C当时f(x)=/+4x,可知代方在[0,+8)上递增，当K0时/(%)=4x—x,可判断f(x)在(—8,0)上递增，故由f(2—得2—/>日，即a+a~2<0.解得一2

9、(3%-1)，那么函数fd)在[—2,0]上的最大值与最小值Z和为()A.2B.3C.4D.-1解析：选C根据Al+^)=/(-%),可知断数Hx)的图象关于直线对称.乂函数+«)上单调递增，故£3在(一g,扌上单调递减，则函数£3在[—2,0]上的最大值与最小值之和为A-2)+f(0)=f(l+2)+Al+0)=A3)+Al)=log28+log,2=4.3.函数尸一匕一3)

10、”的递增区间是_3解析：0,-尸一(x—3)

11、x—x+3xx>0,—彳x—Zx泾0,-3作出该函数的图象，观察图象知递增区间为0,-10.设函

12、数fx)_x~~2”，心1XI,的最小值为2,则实数曰的取值范围是—解析：［3,+-)由条件知当*1时代方单调递减；当/Ml时，代方单调递增，故实数日应满足一1+日$2,得日33.11.(2014•海口模拟)在实数的原有运算中，我们定义新运算“e”如F：当&b时,a®b=a当曰〈方时，a©b=I).设函数fx)=(1©%)x~(2©^),［—2,2］,则函数f(x)的值域为.圧[—2,1],xe1,2],x—2,解析：［—4,6］由题意知f(0=3：x—2,当^e［-2,1］时，/U)e［-4,-1］；当圧(1

13、,2］时,f(x)w(—l,6］；・••当［-2,2］时,m-4,6］・12.(2014•珠海质检)已知臼>0且臼H1,若函数f3=log„—劝在［3,4］上是增函数，则日的取值范围是・解析：(1,+°°)由题意"J知，当日>1时，y=ax—x在［3,4］上递增，且y=ax~—x>0恒成立，91,即｛士W3,解得曰〉1.、9臼一3