2019年高中数学 3.1 指数函数和对数函数课后强化作业 北师大版必修1

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1、2019年高中数学3.1指数函数和对数函数课后强化作业北师大版必修1一、选择题1．下列各项对正整数指数函数的理解正确的有(　　)①底数a≥0；②指数x∈N＋；③底数不为0；④y＝ax(a>0，a≠1，x∈N＋)．A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个[答案]　D[解析]　由正整数指数函数定义知①错误，②③④正确故选D.2．若集合A＝{y

2、y＝2x，x∈N＋}，B＝{y

3、y＝x2，x∈N＋}，则(　　)A．ABB．ABC．A＝BD．AB且B⊉A[答案]　D[解析]　∵A＝{2,4,8,16,32，……}，B＝{1,4,9,16,

4、25，……}，∴2∈A，且2∉B；9∈B且9∉A，故选D.3．满足3x2－1＝的x的值的集合为(　　)A．{1}B．{－1,1}C．∅D．{0}[答案]　C[解析]　3x2－1＝3－2，∴x2－1＝－2，即x2＝－1，无解．4．已知0

5、b

6、个单位得到，而y＝ax(0

7、a万元的设备由于使用时磨损，每年比上一年的价值降低b%，则n年后，这批设备的价值为(　　)A．na(1－b%)万元B．a(1－nb%)万元C．a[1－(b%)n]万元D．a(1－b%)n万元[答案]　D[解析]　每经过一年磨损，价值变为上一年价值的(1－b%)倍，故经过n年，价值变为a(1－b%)n万元．6．若正整数指数函数f(x)＝(a＋1)x的图像如图所示，则a的值是(　　)A．a＝0B．a＝1C．a＝2D．a＝3[答案]　B[解析]　根据函数f(x)＝(a＋1)x的图像特征，可知，a＋1＝2，∴a＝1.二、填空题7．已知函数f(x

8、)＝(m－1)·4x(x∈N＋)是正整数指数函数，则实数m＝________.[答案]　2[解析]　由m－1＝1，得m＝2.8．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机经过15年价格应降为________．[答案]　2400元[解析]　5年后价格为8100×；10年后价格为8100×2；15年后价格为8100×3＝2400(元)．三、解答题9．农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.xx年某地区农民人均收入为13150元(其中工资性收入为7800元，其他收入为5350元)

9、．预计该地区自xx年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其他收入每年增加160元．根据以上数据，求xx年该地区农民人均收入约为多少元？(其中1.064≈1.26,1.065≈1.34,1.066≈1.42)[分析]　本小题主要考查指数函数型的实际问题，也考查学生运用函数知识解决实际问题的能力．[解析]　农民人均收入来源于两部分，一是工资性收入即7800×(1＋6%)5＝7800×1.065＝10452(元)，二是其它收入即5350＋5×160＝6150(元)，∴农民人均收入为10452＋6150＝16602(元)．答

10、：xx年该地区农民人均收入约为16602元.一、选择题1．若f(x)＝3x(x∈N且x>0)，则函数y＝f(－x)在其定义域上为(　　)A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增[答案]　B[解析]　∵f(x)＝3x(x∈N且x<0)，∴y＝f(－x)＝3－x＝()x，∴函数为减函数，故选B.2．某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经调查，从xx年到2011年这10年间每两年上升2%,xx年和2011年种植植被815万m2.当地政府决定今后四年内仍按这个比例发展下去，那么从xx年到xx年种植绿色植被面积为(四舍五入)(　　)A

11、．848万m2B．1679万m2C．1173万m2D．12494万m2[答案]　B[解析]　xx～xx年为815×(1＋2%)，xx～xx年为815×(1＋2%)×(1＋2%)．共为815×(1＋2%)＋815×(1＋2%)(1＋2%)≈1679.二、填空题3．不等式()3－x2<32x(x∈N＋)的解集是________．[答案]　{1,2}[解析]　由()3－x2<32x得3x2－3<32x.∵函数y＝3x，x∈N＋为增函数，∴x2－3<2x，即x2－2x－3<0，∴(x－3)(x＋1)<0，解得－1

12、或x＝2.4．某市xx年有1万辆燃油型公交车．有关部门于xx年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，该市xx年应该投入________辆电力型公交车．[答案]　1458[解