2019-2020年高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.4函数的应用Ⅱ同步练习含解析新人教B版必修

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1、2019-2020年高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.4函数的应用Ⅱ同步练习含解析新人教B版必修1.某山区加强环境保护,绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%,那么,经过x年,绿色植被面积可以增长为原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为图中的(  ).2.光线通过一块玻璃,其强度要失掉原来的,要使通过玻璃的光线强度变为原来的以下,则至少需要重叠这样的玻璃块数是(lg3=0.4771)(  ).A.10   B.11  C.12  D.133.某企业产值连续三年持续增长,这三年年增长率分别为P1、P2、P3,则这三年的年平均增长率为

2、(  ).A.B.C.D.4.某人若以每股17.25元的价格购进股票一万股,可以预知一年后以每股18.96元的价格销售.已知该年银行利率为0.8%,按月计复利,为获取最大利润,某人应将钱〔注:(1+0.8%)12=1.10038〕(  ).A.全部购买股票      B.全部存入银行C.部分购股票,部分存银行 D.购股票或存银行均一样5.已知气压p(百帕)与海拔高度h(米)的关系式为,则海拔6000米处的气压为________百帕.6.某校环保小组调查,某区垃圾量的年增长率为b,xx年产生的垃圾量为a吨,由此预测,该区下一年的垃圾量为_

3、_______吨,预计到xx年垃圾量为________吨.7.某化工企业生产一种溶液,按市场要求杂质含量不能超过0.1%,若初时含杂质2%,每过滤一次可使杂质含量减少,则至少应该过滤________次才能达到市场要求.(取lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)8.我们知道:人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系.声音的强度I用瓦/平方米(W/m2)来表示,但在实际测量时,常用声音的强度水平L1表示,它们满足以下公式:(单位为分贝,L1≥0,其中I0=1×10-12W/m2,这是人们能听到的平均最小强度,是听觉的开端),请回答以

4、下问题:树叶沙沙声的强度是1×10-12W/m2,耳语的强度是1×10-10W/m2,恬静的无线电广播的强度是1×10-8W/m2,试分别求出它们的强度水平.9.某地区今年1月、2月、3月患某种传染病的人数分别为52、61、68人.为了预测以后各月的患病人数,甲选择了模型y=ax2+bx+c,乙选择了模型y=pqx+r,其中y为患病人数,x为月份,a、b、c、p、q、r都是常数.结果4月、5月、6月份的患病人数分别为74、78、83人,你认为谁选择的模型较好?10.近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快.xx年太阳电池的年生产量达到670

5、兆瓦,年生产量的增长率为34%.以后四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如,xx年的年生产量的增长率为36%).(1)求xx年全球太阳电池的年生产量(结果精确到0.1兆瓦);(2)目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量,xx年的实际安装量为1420兆瓦.假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%,到xx年,要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年生产量的95%),这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?参考答案1.答案:D解析:设山区第一年绿色植被面积为a,则.

6、2.答案:B解析:设重叠x块玻璃后,原光线强度为a,通过玻璃的光线强度为y,则(x∈N+),令,即,∴.∴,∴x取11.3.答案:C解析:设这三年的年平均增长率为x,企业产值的基数为a,则a(1+x)3=a(1+P1)(1+P2)(1+P3).∴.4.答案:B解析:买股票利润x=(18.96-17.25)×10000;存银行利润y=17.25×10000×(1+0.8%)12-17.25×10000.经计算,得x<y,∴应全部存入银行.5.答案:4.96.答案:a(1+b)    a(1+b)37.答案:8解析:设该过滤n次,则,,即n

7、>7.4.8.解:由题意,可知树叶沙沙声的强度I1=1×10-12W/m2,则,故LI1=10lg1=0,即树叶沙沙声的强度水平是0分贝;耳语的强度I2=1×10-10W/m2,则,故LI2=10lg102=20,即耳语的声音强度水平是20分贝;同理,恬静的无线电广播的强度水平是40分贝.9解:把有序数对(1,52),(2,61),(3,68)分别代入函数解析式y=ax2+bx+c,得解得∴y=-x2+12x+41,把x=4、5、6分别代入解析式,得y=73、76、77,与实际数据74、78、83误差较大.故不宜选择甲模型;把有序数对(

8、1,52),(2,61),(3,68)分别代入函数解析式y=pqx+r,得解得∴.把x=4、5、6分别代入该解析式,借助计算器得y≈73.4、77.7、81,与实际数据y=74、78、83误差较小.故选择乙

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