2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示函数的概念课后训练新人教A版必修

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1、2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示函数的概念课后训练新人教A版必修千里之行始于足下1．下列各组函数表示相等函数的是(　　)．A．与y＝x＋3B．与y＝x－1C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0)D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z2．函数的定义域为(　　)．A．[－2,2]B．[－2,2)C．[－2,1)∪(1,2]D．(－2,1)∪(1,2)3．函数的值域是(　　)．A．(－∞，－1)∪(－1，＋∞)B．(－∞，1)∪(1，＋∞)C．(－∞，0)∪(0，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)4．函数f(x)的定义域是[0,3]，则f(2x－1)的定义

2、域是(　　)．A．B．[0,3]C．[－1,5]D．5．若[a,3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是________．6．若，且，则a＝________.7．已知f(x)＝2x＋a，，若g(f(x))＝x2＋x＋1，求a的值．8．已知函数的定义域为A，函数的值域为B，求A∩B.百尺竿头更进一步　已知函数.(1)求f(2)与，f(3)与；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与有什么关系？并证明你的发现；(3)求．答案与解析1.答案：C解析：A中两函数定义域不同，B、D中两函数对应关系不同，C中定义域与对应关系都相同．2.答案：C解析：解不等式组解得[－2,1)∪(1,2]．3.答案：B

3、解析：因为函数的分子与分母都是关于x的一次函数，所以可用“分离常数法”求此函数的值域．.因为，所以y≠1.4.答案：A解析：由f(x)定义域为[0,3]知，0≤2x－1≤3，即5.答案：解析：由题知a<3a－1，解得.6.答案：解析：∵，∴.∴.7.解：∵f(x)＝2x＋a，，∴．又g(f(x))＝x2＋x＋1，∴，解得a＝1.8.解：要使函数有意义，则即.∴A＝(－∞，1)∪(1，＋∞)．∵，∴，∴B＝[1，＋∞)．∴A∩B＝(1，＋∞)．百尺竿头更进一步解：(1)∵，∴，，，.(2)由(1)发现.证明如下：.(3).由(2)知，，∴原式.