2019-2020年高考数学 9.3 用样本估计总体练习

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1、2019-2020年高考数学9.3用样本估计总体练习一、选择题(每小题5分,共25分)1.某厂10名工人在一个小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设该组数据的平均数为a,中位数为b,众数为c,则有(　　)A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a【解析】选D.把该组数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,其平均数a=×(10+12+14+14+15+15+16+17+17+17)=14.7,中位数b==15,众数c=17

2、,则a2C.x>5,s2<2D.x>5,s2>2【解析】选A.设(x1+x2+…+x8)=5,所以(x1+x2+…+x8+5)=5,所以x=5,由方差定义及意义可知加新数据5后,样本数据取值的稳定性比原来强,所以s2<2.【加固训练】1.(xx·嘉峪关模拟)样本a1,a2,a3,…,a10的平均数为,样本b1,b2,…,b10的平均数为,那么样本a1,

3、b1,a2,b2,a3,b3,…,a10,b10的平均数是(　　)A.+B.(+)C.2(+)D.(+)【解析】选B.因为样本a1,a2,a3,…,a10的平均数为,样本b1,b2,…,b10的平均数为,所以样本a1,b1,a2,b2,a3,b3,…,a10,b10的平均数是2.(xx·汕头模拟)如图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图,若80分以上为优秀,根据图形信息可知:这次考试的优秀率为(　　)A.25%B.30%C.35%D.40%【解析】选B.80分以上的频率为(0.025+0.005)×10=0.

4、3.3.为了让人们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):33,25,28,26,25,31.如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋(　　)A.900个B.1080个C.1260个D.1800个【解析】选C.由已知抽样数据可得平均数为=28个,据此可以估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为28×45=1260个.故选C.【加固训练】1.(xx·福建高考)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组

5、:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为(　　)A.588B.480C.450D.120【解析】选B.不少于60分的频率为(0.030+0.025+0.015+0.010)×10=0.8,所以所求学生人数为0.8×600=480(人).2.为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图所示.由于不慎将部分

6、数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为(　　)A.0.27,78B.0.27,83C.2.7,78D.2.7,83【解析】选A.由题意,4.5到4.6之间的频率为0.09,4.6到4.7之间的频率为0.27,后6组的频数成等差数列,设公差为d,则有6×0.27+15d=1-0.01-0.03-0.09,解得d=-0.05,然后可求得4.6到5.0之间的频率为0.27+0.22+0.17+0.12=0.78,所以学生数为100×0.7

7、8=78.4.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为(　　)【解析】选C.因为==3,所以s2=×[20×5-32+10×4-32+30×3-32+30×2-32+10×1-32]=,所以这100人成绩的标准差为5.(xx·梧州模拟)学校为了了解学生在课外读物方面的支出情况,抽取了n个同学进行调查,结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单位:元),其中支出在[30,50)(单位:元)的同学有67人,其频率分布直方图如图所示,则n的值为(　　)A.100B.120C.130D.300【解析

8、】选A.由频率分布直方图得支出在[30,50)的频率为1-(0.01+0.023)×10=0.67,所以总人数n=67÷0.67=100.二、填空题(每小题5分,共15分)6.(xx·武汉模拟)某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据