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1、用样本估计总体练习试题第二节 用样本估计总体时间：45分钟 分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．(2013·重庆卷)如下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为( )A.0.2B．0.4C．0.5D．0.6解析 由茎叶图可知数据落在区间[22,30)内的频数为4，所以数据落在区间[22,30)内的频率为＝0.4，故选B.答案 B2．(2013·陕西卷)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长
2、度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35)上为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是( )9/9用样本估计总体练习试题A．0.09B．0.20C．0.25D．0.45解析 由频率分布直方图的性质可知，样本数据在区间[25,30)上的频率为1－5×(0.02＋0.04＋0.06＋0.03)＝0.25，则二等品的频率为0.25＋0.04×5＝0.45，故任取1件为二等品的概率为0.45.答案 D3．(2013·四川卷)某学校随
3、机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是( )解析 由茎叶图知，各组频数统计如下表：分组[0,5)[5,10)[10，[15，[20，[25，[30，[35，9/9用样本估计总体练习试题区间15)20)25)30)35)40)频数统计11424332上表对应的频率分布直方图为A，故选A.答案 A4．(2014·河南郑州预测)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗
4、粒物，下图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/每立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是( )A．甲B．乙C．甲乙相等D．无法确定解析 由茎叶图可知甲数据比较集中，所以甲地浓度的方差小，选A.答案 A5．甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.38.88.88.79/9用样本估计总体练习试题方差s23.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是( )A．甲B．乙C．丙D．丁解析 由题目表
5、格中数据可知，丙平均环数最高，且方差最小，说明丙技术稳定，且成绩好，选C.答案 C6．样本(x1，x2，…，xn)的平均数为，样本(y1，y2，…，ym)的平均数为(≠)，若样本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…ym)的平均数＝α＋(1－α)，其中0＜α＜，则n，m的大小关系为( )A．n＜mB．n＞mC．n＝mD．不能确定解析 依题意得x1＋x2＋…＋xn＝n，y1＋y2＋…＋ym＝m，x1＋x2＋…＋xn＋y1＋y2＋…＋ym＝(m＋n)＝(m＋n)α＋(m＋n)(1－α)，所以n＋m＝(m＋n)α＋(m＋n)(1－α).
6、所以于是有n－m＝(m＋n)[α－(1－α)]＝(m＋n)(2α－1)．因为0＜α＜，所以2α－1＜0.所以n－m＜0，即n＜m.答案 A二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)9/9用样本估计总体练习试题7．某校举行2014年元旦汇演，九位评委为某班的节目打出的分数(百分制)如茎叶统计图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为________．解析 根据茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，得到的数据为七个，中位数为85.答案 858．(2014·武汉调研)某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位：分
7、钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中，上学所需时间的范围是[0,100]，样本数据分组为[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．则(1)图中的x＝________；(2)若上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，则该校600名新生中估计有________名学生可以申请住宿．解析 由频率分布直方图知20x＝1－20×(0.025＋0.0065＋0.003＋0.003)，解得x＝0.0129/9用样本估计总体练习试题5.上学时间不少于1小时的学生频率为0.12，因此估计有0
8、.12×600＝72人可以申请住宿．答案 0.0125 729．(2014·安徽联考)已知x是1,2,3，x,5,6,7这七个数据的中位数，且1,3，x，－y这四个数据的平均数为1，则＋y的最小值为__________．解析 由已知得
