2019-2020年高中数学 第三章 不等式单元检测 新人教B版必修5

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1、2019-2020年高中数学第三章不等式单元检测新人教B版必修5一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题正确的是(　　)．A．若ac＞bc，则a＞bB．若a2＞b2，则a＞bC．若，则a＜bD．若，则a＜b2．设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则M与N的大小关系为(　　)．A．M＞NB．M≥NC．M＜ND．M≤N3．不等式x2－2x－5＞2x的解集是(　　)．A．{x

2、x≥5或x≤－1}B．{x

3、x＞5或x＜－1}C．{x

4、－1＜x

5、＜5}D．{x

6、－1≤x≤5}4．若实数x，y满足不等式组则该约束条件所围成的平面区域的面积是(　　)．A．3B．C．2D．5．若集合A＝{x

7、－1≤2x＋1≤3}，，则A∩B＝(　　)．A．{x

8、－1≤x＜0}B．{x

9、0＜x≤1}C．{x

10、0≤x≤2}D．{x

11、0≤x≤1}6．若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，则a＋b的值等于(　　)．A．－10B．－14C．10D．147．不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是(　　)．A．(－∞，2)B．[－2,2]C．(－2,2]D

12、．(－∞，－2)8．如果log3M＋log3N≥4，则M＋N的最小值是(　　)．A．4B．18C．D．99．当变量x，y满足约束条件时，z＝x－3y的最大值为8，则实数m的值是(　　)．A．－4B．－3C．－2D．－110．若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)＜0的解集是(　　)．A．{x

13、－1＜x＜0}B．{x

14、x＜0或1＜x＜2}C．{x

15、0＜x＜2}D．{x

16、1＜x＜2}二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．设x＞0，y＞0且x＋2y＝1

17、，则的最小值为________．12．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋3y的最小值为________．13．已知则不等式xf(x)＋x≤2的解集是________．14．要挖一个底面积为432m2的长方体鱼池，周围两侧分别留出宽分别为3m(宽的两端)、4m(长的两端)的堤堰，要想使占地总面积最小，此时鱼池的长为________，宽为________．15．在R上定义运算：xy＝(1－x)y，若不等式(x＋a)(x－a)＜1对任意实数x都成立，则a的取值范围是__________．三、解答题(本大题共2小题，共25

18、分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分10分)已知集合A＝{x

19、()x2－x－6＜1}，B＝{x

20、log4(x＋a)＜1}，若A∩B＝，求实数a的取值范围．17．(本小题满分15分)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36张，每批都购入x张(x是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4张，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．(1)求该月需用去的运费和保管费的

21、总费用f(x)；(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．参考答案1.答案：D　A中，若c＜0，则不等式不成立；B中，若a，b均小于0或a＜0，则不成立；C中，若a＞0，b＜0，则不成立；D中，一定有a≥0，b≥0，平方法则一定成立．也可以取特殊值代入进行检验．2.答案：A　M－N＝(2a2－4a＋7)－(a2－5a＋6)＝a2＋a＋1＝(a＋)2＋＞0，所以M＞N.3.答案：B　不等式化为x2－4x－5＞0，所以(x－5)(x＋1)＞0，解得x＜－1或x＞5.4.答案：C　因为直线x－y＝－

22、1与x＋y＝1互相垂直，所以如图所示的可行域为直角三角形，易得A(0,1)，B(1,0)，C(2,3)，故，，故所求面积为.5.答案：B　由于A＝{x

23、－1≤2x＋1≤3}＝{x

24、－1≤x≤1}，＝{x

25、0＜x≤2}，故A∩B＝{x

26、－1≤x≤1}∩{x

27、0＜x≤2}＝{x

28、0＜x≤1}．6.答案：B　由题意知，，是方程ax2＋bx＋2＝0的两根，由韦达定理得，解之，得a＝－12，b＝－2，所以a＋b＝－14.7.答案：C　当a＝2时，不等式即－4＜0显然成立，当a－2≠0时，需要满足a－2＜0，且Δ＝4(a－2)2＋16(

29、a－2)＜0⇒－2＜a＜2，所以－2＜a≤2.8.答案：B　由题意知，M＞0，N＞0，M·N≥81，∴M＋N≥＝18，当且仅当M＝N＝9时等号成立．9.答案：A　作出可行域，平移直线x－3y＝0，可知当目标函数经过直线y＝x与x＝m的交点(m，m)时，取得最大值，由m－3m＝8，得m＝－4