2019-2020年高二数学阶段检测试题 理

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1、2019-2020年高二数学阶段检测试题理一、选择题：（5*10=50分）1.命题：“存在”的否定是（）A.不存在B.存在C.对任意D.对任意2．已知命题：若，则；命题：若，则在命题：①；②；③；④中，真命题是（）A．①③B．①④C．②③D．②④[来源:学+科+网]3．“”是“”的（）A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为，则椭圆的方程为（）A.B.或C.D.或5.已知方程和(其中,)，它们所表示的曲线可

2、能是（）ABCD6．已知椭圆Ｃ：的左右焦点分别为、，则在椭圆Ｃ上满足的点Ｐ的个数有（　　）Ａ．０　　　Ｂ．２　Ｃ．３Ｄ４7.已知双曲线，两渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．或8．已知Ｐ是抛物线上的一个动点，则点Ｐ到直线和直线的距离之和的最小值是（　　）Ａ．1　Ｂ．2Ｃ．3　Ｄ．49.已知等边△ABC中，D、E分别是CA、CB的中点，以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为、，则下列关于、的关系式不正确的是(　　)A．B．C．D.10．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则实数的取值范围是Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．二、

3、填空题：(5*5=25)11.已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为，则,12.F是抛物线()的焦点，P是抛物线上一点，FP延长线交y轴于Q，若P恰好是FQ的中点，则

4、PF

5、=____________________13抛物线的顶点为A，其上一动点，则线段PA的中点M的轨迹方程是_________________________14.椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是__________15.右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽米.三：解答题16.（本题12分）设；曲线

6、与轴交于不同的两点，如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围.17.（本题12分）如图抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2),,均在抛物线上.（1）求该抛物线方程；（2）若AB的中点坐标为，求直线AB方程19．（本题12分）如图，椭圆的上顶点为，左顶点为为右焦点，离心率，过作平行于的直线交椭圆于两点，作平行四边形，求证：在此椭圆上．20．（本题满分13分）已知直线与抛物线交于Ａ，Ｂ两点，Ｏ为坐标原点．（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）抛物线Ｃ上是否存在两点Ｍ，Ｎ关于直线ＡＢ对称，若存在，求出直线ＭＮ的方程，若不存在，说明理由．21.（本题满分14分

7、）如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.（1）求椭圆和双曲线的标准方程；（2）设直线、的斜率分别为、，证明；（3）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.