2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题新人教A版

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1、2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题新人教A版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，，则＝A．B．C．D．2．直线过点且斜率为，则直线的方程为A．B．C．D．3．函数的零点所在区间是A．B．C．D．4．在△中，、、所对的边长分别是、、，其中，则△的面积为A．1B．2C．D．5．直线被圆截得的弦长为A．B．1C．4D．26．在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为A．24B．39C．52D．1047．偶函数在区间上单调递减，则函数在区

2、间上A．单调递增，且有最小值B．单调递增，且有最大值C．单调递减，且有最小值D．单调递减，且有最大值8．函数的定义域是A．B．C．D．9．图1中程序框图输出的结果是开始结束输出A．9，4B．4，5C．9，－1D．－1，92侧视图正视图俯视图210．如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为A．B．C．D．11．已知函数的图象与直线相邻的两个公共点之间的距离为，则的值为A．B．2C．D．412．二进制数1111111111转化为十进制数应该是A．1023B．1

3、024C．2047D．2048第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．已知球的体积为，则该球的表面积为．14．若满足则的最大值为．15．在等比数列中，若是方程的两个实数根，则的值是．16．某小学生做一道数学题：，要求在括号内分别填入自然数，使等式成立，并使这两个自然数之和最小，则填入的这两个数分别为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）（1）用辗转相除法

4、求9322与6903的最大公约数；（2）用更相减损术求168与105的最大公约数．18．（本小题满分12分）如图5，在四棱锥中，底面是正方形，底面，且．PBCDA（1）求证：平面；（2）求直线与底面所成的角．19．（本小题满分12分）已知向量，，函数．（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求的最大值及相应的值．ABCDPl20．（本小题满分12分）在直角梯形中，∥，⊥，且，，点为线段上的一动点，过点作直线⊥，令，记梯形位于直线左侧部分的面积．（1）求函数的解析式；（2）作出函数的图像．21．（本小题满分12分）已知：直线，圆

5、．（1）当为何值时，直线与圆相切；（2）若直线与圆相交于、两点，且，求直线的方程．22．（本小题满分12分）数列中，，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求；（3）设，，是否存在最大的整数，使得对任意，都有成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号１23456789101112答案BCCDDCADACDA二、填空题．本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧13．14．1115．16．3，6三、解答题17．解：（1）（5分）∵9322＝6903×1

6、＋2419，6903＝2419×2＋2065，2419＝2065×1＋3542065＝354×5＋295，354＝295×1＋59，295＝59×5，∴9322与6903的最大公约数是59；（2）（5分）∵168－105＝63，105－63＝42，63－42＝21，42－21＝21，∴168与105的最大公约数是21．18．解：（1）（6分）略；（2）（6分）45°．19．解：（1）（6分）∵∴周期；（2）（6分）由（1）知，∵，∴∴当时，有最大值为2．20．解：（1）（6分）；（2）（6分）图略．21．解：（1）（6分）由

7、题意知，圆的圆心为，因此有，解得，所以当时，直线与圆相切；（2）（6分）∵，∴圆心到直线的距离为，因此有，解得，，∴直线的方程为与．22．解：（1）（4分）由题意知，设数列的公差，则，∴数列的通项公式为（2）（4分）由得，∴当时，当时，∴（3）由（1）知∴要使恒成立，只须的最小值恒大于，而的最小值为∴由得，，∴存在最大的整数xx，使恒成立，∴．