2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题（148班）新人教A版

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1、2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题（148班）新人教A版一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题5分，共50分）1、若，则下列不等关系中不一定成立的是（）A．B.C.D.2、使数列的前五项依次是1，2，4，7，11的一个通项公式是=（）A.B.C.D.3、在△ABC中，已知A=45°，B=15°，a=1，则这个三角形的最大边的A.B.C.D.4、下列各组不等式中，同解的一组是（）A．与B．与C．与D．与5、已知数列中，=,则该数列的前n项和为（）A.B.C.D.6、设是等差数

2、列的前n项和，若（　）A．B．C．D．7、设满足约束条件,则的最大值为（）A．5     B.3     C.7    D.88、在中,,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9、数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项的值是（）A.42B.45C.48D.5110、已知，（）则在数列｛｝的前50项中最小项和最大项分别是A.B.C.D.二、填空（每小题5分，共25分）11、已知等比数列的前项和，则的值等于12、在△ABC中，如果

3、，那么cosC等于17.(本题满分12分)若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.18、(本题满分12分))在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。19、（本题满分13分）△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；（2）若=4，，求的值20、（本题满分13分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。

4、（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？17．（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，┄┄┄┄┄┄2分由韦达定理得：+2=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分解得：=－2┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分（2）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分20．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分由f(n)>0得n2-20n+25<0解

5、得┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利┄┄┄┄┄┄┄8分（3）年平均收入为=20-┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。┄┄┄┄13分