2019-2020年高二数学上学期期末联考试题文

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1、2019-2020年高二数学上学期期末联考试题文说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试时间120分钟，分值150分。注意事项：1、答题前，考生必须将自己的姓名、考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2、选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一

2、、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若pVq是假命题，则（）A.p，q至少有一个是假命题B.p，q均为假命题C.p，q中恰有一个是假命题D.p，q至少有一个是真命题2．双曲线的渐近线方程是（）3．已知命题α：“如果x＜3，那么x＜5”，命题β：“如果x≥5，那么x≥3”，则命题α是命题β的（）A.否命题B.逆命题C.逆否命题D.否定形式4．已知抛物线方程为则焦点到准线的距离为（）A.B.C.5D.105．设集合M={x

3、0＜x≤4}，N={x

4、2≤x≤3}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　

5、）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6．若，则x0的值为（）A.B.C.-2D.7．下列求导运算正确的是（）A.=sinxB.C.=D.8．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则=（）A.2B.4C.6D.89．已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A.8B.9C.-3D.1610．设函数，则=（）A.-6B.-3C.3D.611．抛物线上有一点P，它到A（2,10）距离与它到焦点距离之和最小时，点

6、P坐标是（）A.（，10）B.（，20）C.（2，8）D.（1，2）12．已知是椭圆的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上的一点，轴，若，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题“”的否定是14．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于M,N两点，则ΔMF2N的周长为15．曲线在点（e，f（e））处的切线方程为16．已知命题p：“x∈[1,2]，”，命题q：“x∈R，”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是三、解答题（本大题共6

7、小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知双曲线方程为.（1）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；（2）若抛物线C的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其下顶点，求抛物线C的方程.18．（12分）已知函数f（x）=（xR），g（x）=2a-1（1）求函数f（x）的单调区间与极值．（2）若f（x）≥g（x）对恒成立，求实数a的取值范围.19、（12分）已知椭圆的离心率为，短轴长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.20．（12分

8、）已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)设直线与曲线交于两点，求.21．（12分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线，，直线(是参数)（1）求出曲线的参数方程，及直线的普通方程；（2）为曲线上任意一点，为直线上任意一点，求的取值范围．22．已知函数，a为常数（1）判断f（x）在定义域内的单调性（2）若f（x）在上的最小值为，求a的值1．若pVq是假命题，则（）A.

9、p，q至少有一个是假命题B.p，q均为假命题C.p，q中恰有一个是假命题D.p，q至少有一个是真命题1．B解析：若pVq是假命题，则p，q均为假命题2．双曲线的渐近线方程是（）2、D解析：双曲线中,a=2，b=2，双曲线的渐近线方程为3．已知命题α：“如果x＜3，那么x＜5”，命题β：“如果x≥5，那么x≥3”，则命题α是命题β的（）A.否命题B.逆命题C.逆否命题D.否定形式3．C解析：两个命题不仅条件和结论对调，还都取否定，因此命题是命题的逆否命题.4．已知抛物线方程为则焦点到准线的距离为（）A.B.C.

10、5D.104．B解析：由题可知抛物线的焦点为（，0），准线为x=-，所以焦点到准线的距离为.5．设集合M={x

11、0＜x≤4}，N={x

12、2≤x≤3}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5．B解析：设集合M={x

13、0＜x≤4}，N={x

14、2≤x≤3}，，所以若“”推不出“”；若“”，则“”，所以“”是“”的必要而不充分条