2019-2020年高二数学上学期期末联考 文

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1、2019-2020年高二数学上学期期末联考文考试时间：xx年1月26日下午15:30-17:30试卷满分：150分一、选择题（每小题5分，共10小题）1．命题“对任意”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意2．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黑球与都是红球B．至少有一个黑球与都是黑球C．至少有一个黑球与至少有一个红球D．恰有一个黑球与恰有2个黑球3．“或”是“”的（）条件A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．某工厂对一批产品进行抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）

2、数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）A．90B．75C．60D．455．已知直线与平行，则实数a的取值是（）A．或2B．C．0或1D．26．设，则关于x,y的方程表示的曲线为（）A．实轴在x轴上的双曲线B．实轴在y轴上的双曲线C．长轴在x轴上的椭圆D．长轴在y轴上的椭圆7．已知正三角形ABC的边长为a，那么用斜二测画法作出的正三角形ABC的直观图的面积是（）A．B．C．D．8．已知四个命题：①三点确定一个平面；②若点P不在平面内，A、B

3、、C三点都在平面内，则P、A、B、C四点不在同一平面内；③两两相交的三条直线在同一平面内；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形。其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．39．已知双曲线方程为，过双曲线的右焦点作直线与双曲线相交，所得弦长为8的直线有（）条A．2B．3C．4D．110．已知椭圆，分别是椭圆的左、右焦点，点A（1,1）为椭圆内一点，点P为椭圆上一点，则的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共7小题）11．椭圆的焦距等于2，则m的值为。12．过点M（3,1）与圆相切的直线方程为。13．三棱锥P-ABC的底面为等腰直角三角形，，若，则的面积为。14．一个

4、几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。15．湖面结冰时，一个球漂在其上，取出后（未弄破冰），冰面上留下了一个直径为24cm，深为6cm的空穴，那么该球的半径为cm。16．与双曲线有共同的渐近线且过点的双曲线方程为。17．按照如图所示的程序框图执行，则输出的结果为。三、解答题18．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2,0），AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上，求直线AC的方程。19．（本小题满分12分）已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且，M为BC的中点，将此菱形沿对角线BD折成直二面角A-BD-C（1）求证：（2）求直

5、线AM与平面AOC所成角的余弦值20．（本小题满分13分）已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切。（1）求圆C的方程；（2）设直线与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围；（3在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过P（-2,4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由。21．（本小题满分14分）袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个，已知从袋中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是。（1）求n的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为

6、a，第二次取出的小球标号为b；①记“a+b=2”为事件A，求事件A的概率；②在区间[0,2]内任取2个实数x,y，求事件“”恒成立的概率。22．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率，过点的直线与原点的距离为。（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆的左、右焦点，过F2作直线交椭圆于P、Q两点，求的内切圆半径的最大值。高二年级期末考试数学试卷（文科）参考答案一、选择题题号12345678910答案BDBABDDABC二、填空题11．3或512．或13．14．2415．1516．17．8三、解答题18．解：由题意可知直线AD与AB垂直直线AD的斜率为-3，又点N（-2,2）在直线AD上直线AD

7、的方程为即…………………………………………………………………………（5分）联立直线AB与AD方程：又M（2,0）也在直线AC上直线AC方程为：…………………………………………………（12分）19．解：（1）四边形ABCD为菱形BDAOBDCOBD面AOCBDAC………………………………………………………………………………（4分）（2）取OC中点H，连MH由（1）知BD面AOCM为BC中点MH//BDMH面AOCMAH即为直线AM与平面AOC所成的角…………