2019-2020年高二数学上学期期中试题 文（重点班）

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1、2019-2020年高二数学上学期期中试题文（重点班）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1、原命题“若，则”的逆否命题是（　　）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2、为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（　　）A．40B．30C．20D．123、江西省高安中学是江西省优秀重点中学，现有三个校区，瑞阳校区现有学生2100人，碧落校区现有学生2700人，南浦校区现有学生3000人，用分层抽样的方法从这三个

2、校区的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从瑞阳校区学生中抽取的人数7，那么从南浦校区学生中抽取的人数应为（）A．7B．8C．9D．104、某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了n人进行调查，得到如右图所示的频率分布直方图．已知睡前看手机时间不低于20分钟的有243人，则n的值为（）A.180B.270C.360D.4505、下列说法正确的是（）A.命题“”的否定是“”B.命题“若，则或”的否命题为“若则或”C.若命题都是真命题，则命题“”为真命题D.“”是“”的必要不充分条件6、已知某路口最高限速，电子监控

3、测得连续辆汽车的速度如图的茎叶图（单位：）．若从中任取辆，则恰好有辆汽车超速的概率为（　　）A.B.C.D.7、已知椭圆（a>b>0）的右焦点为F（3,0），点（0，－3）在椭圆上，则椭圆的方程为（）A、B、　　C、D、8、甲、乙两人各自独立随机地从区间任取一数，分别记为、，则的概率（）A．B．C．D．9、曲线与曲线的（）A长轴长相等B短轴长相等C焦距相等D离心率相等10、“0

4、1.已知椭圆C：的左右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C与A、B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为（）A．B．C．D．12、已知点，抛物线的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若，则的值等于（）A．B．C．2D．4二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、写出命题“”的否定．14、执行如图所示的程序框图，输出的．15、命题，命题，若为真，则的取值范围为16、过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为．三、解答题（本

5、大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）⑴焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程.⑵已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程.18.2015年7月16日，电影《捉妖记》上映，上映至今全国累计票房已超过20亿。某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况，在某场次的100名观众中随机调查了20名观众，已知抽到的观众年龄可分成5组：，，，，，根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示。（1）根据已知条件，补

6、充画完整频率分布直方图，并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数；（2）现在从年龄属于和的两组中随机抽取2人，求他们属于同一年龄组的概率。19已知命题成立.命题有实数根.若为假命题，为假命题，求实数的取值范围．20设p：实数x满足x2－5ax＋4a2＜0（其中a>0），q：实数x满足2＜x≤5（1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．21.设有关于的一元二次方程．（Ⅰ）是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（Ⅱ）若是从区间任取

7、的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．22、如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长.与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点.（Ⅰ）求、的方程；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）记的面积分别为，若，求的取值范围座位号高二年级（文重）数学试题答题卡一．选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）题号123456789101112答案二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.14._______

8、______________15.______________________16三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）18．（12分）19．（12分）20．（12分）21．（12分）江西省高安中学xx上学期期期中考试高二年级（文重）数学试题参考答