2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文(重点班)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题文(重点班)　【参考公式或数据】0.100.050.0102.7063.8416.6351．复数z＝i(i＋1)(i为虚数单位)的共轭复数是(　　)A．－1－iB．－1＋iC．1－iD．1＋i2．已知i是虚数单位，若(m＋i)2＝3－4i，则实数m的值为(　　)A．－2　B．±2　C．±　D．23．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有(　　)A.＞B.＜C.＞D.＜4．设x，y∈R，且x＋y＝5，则3x＋3y的最小值为(　　)A．10　B．6C．4D．185．若不等式

2、x－4

3、＋

4、x－3

5、>a

6、对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(3，4)D．[3，＋∞)6.执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（A）3（B）4（C）5（D）67.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s=（）（A）7（B）12（C）17（D）348．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程＝

7、x＋必过(　　)A．点(2,2)B．点(1.5,0)C．点(1,2)D．点(1.5,4)9．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男1310女720[已知P(K2≥3.841)＝0.05，P(K2≥5.024)＝0.025]根据表中数据，得到K2＝≈4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为(　　)A．5%B．95%C．25%D．97.5%10.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（）（A）（B）（C）（D）11．已知＝2，＝3，

8、＝4，…，＝6(a，b均为实数)，则推测a，b的值分别是(　　)A．a＝6，b＝18B．a＝6，b＝25C．a＝6，b＝30D．a＝6，b＝3512.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．回归直线方程为y＝0.575x－14.9，则x＝100时，y的估计值为____________．14．i是虚数单位，复数满足，则的实部为_______.15.用火柴棒摆“金

9、鱼”，如下图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________．16.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________三、解答题(本大题共6小题，70分)17.(本小题满分10分)求的值．18.(本小题满分12分)为考察性别与是否喜欢喝酒之间的关系，在某地随机地抽取160人，其中男性80人

10、，女性80人，女性中有20人喜欢喝酒，另外60人不喜欢喝酒，男性中有50人喜欢喝酒，另外30人不喜欢喝酒．(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；(2)判断性别与喝酒是否有关系．19．(本小题满分12分)若a，b，c∈R＋，且a＋b＋c＝1，试用分析法或综合法证明：≥8.20.（本小题满分12分）已知函数，为不等式的解集．（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：当时，．21.（本小题满分12分）某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别

11、为x，y.奖励规则如下：①若，则奖励玩具一个；②若，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.（I）求小亮获得玩具的概率；（II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.22.（本小题满分12分）下图是我国xx年至xx生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测xx我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据：，，，≈2.646.参考公式：相

12、关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：参考答案一选择题（共12小题，每题5分，总计60分）123456789101112BBBBCCCDCCAC二填空题（共4小题，每题5分，总计20分）(13)(14)>(