2019-2020年高二数学下学期期中试题文重点班

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试题文重点班一、选择题(每小题5分，共60分)1．向量＝(2，－3)对应的复数为(　　)A．z＝2－3i　　B．z＝2＋3iC．z＝3＋2iD．z＝－3－2i2．已知0＜a＜2，复数z＝a＋i(i是虚数单位)，则

2、z

3、的取值范围是(　　)A．(1，)B．(1，)C．(1,3)D．(1,5)3．在复平面内，向量对应的复数是2＋i，向量对应的复数是－1－3i，则向量对应的复数为(　　)A．1－2iB．－1＋2iC．3＋4iD．－3－4i4．若复数z1＝1＋5i，z2＝－3＋7i，则复数z＝z1－z2在复平面内对应的点在(

4、　　)A．第一象限　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为(　　)A．1＋iB．2＋iC．3D．－2－i6．设向量，，对应的复数分别为z1，z2，z3，那么(　　)A．z1＋z2＋z3＝0B．z1－z2－z3＝0C．z1－z2＋z3＝0D．z1＋z2－z3＝07．复数z＝(a2－1)＋(a2－a－6)i对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是(　　)A．(－2，－1)B．(1,3)C．(－2，－1)∪(－1,3)D．(－2，－1)∪(1,3)8．设复数z＝(3－4i)(1＋2i)(i

5、是虚数单位)，则复数z的虚部为(　　)A．－2　　　　　　　B．2C．－2iD．2i9．已知复数z＝i(1＋i)(i为虚数单位)，则复数z在复平面上所对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．复数＝(　　)A．2－iB．1－2iC．－2＋iD．－1＋2i11．流程图描述动态过程，关于其“终点”的描述，较为恰当的是(　　)A．只允许有一个“终点”　　　B．只允许有两个“终点”C．可以有一个或多个“终点”D．以上皆不正确12．若下面的程序框图输出的S是126，则①应为(　　)A．n≤5？B．n≤6?C．n≤7？D．n≤8?二、

6、填空题(每小题5分，共20分)13．阅读如下图所示的程序框图．若输入n＝5，则输出k的值为________．14．某工程的工序流程图如图所示，其中流程线上字母表示工序，数字表示工序所需工时(单位：天)，现已知工程总工时为10天，则工序c所需工时为________天．15．复平面内长方形ABCD的四个顶点中，点A，B，C所对应的复数分别是2＋3i,3＋2i，－2－3i，则D点对应的复数为________．16．复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果

7、z1

8、＜

9、z2

10、，则实数a的取值范围是________．三、解答题(17题10分，其余15分共70分)17

11、．（10分）写出如图所示复平面内各点所表示的复数(每个正方格的边长为1)．18．已知m∈R，复数z＝＋(m2＋2m－3)i.则当m为何值时，(1)z∈R?(2)z是纯虚数？(3)z对应的点位于复平面第二象限？(4)z对应的点在直线x＋y＋3＝0上？19.满足z＋是实数，且z＋3的实部与虚部是相反数的虚数z是否存在？若存在，求出虚数z，若不存在，请说明理由．20.已知z1＝cosθ＋isinθ，z2＝cosα＋isinα(θ，α∈R)，求

12、z1＋z2

13、的取值范围．21.已知数列{an}的前n项和Sn＝1＋λan.其中λ≠0.(1)证明{an}是等比数列，并

14、求其通项公式；(2)若S3＝，求λ.参考答案1解析：　因为相等的向量对应的复数相等，与向量＝(2，－3)相等的向量是＝(2，－3)，而向量＝(2，－3)对应的复数是z＝2－3i，所以向量＝(2，－3)对应的复数是z＝2－3i.答案：　A2解析：　

15、z

16、＝.∵0＜a＜2，∴1＜a2＋1＜5，∴

17、z

18、∈(1，)．答案：　B3解析：　由题意知＝(2,1)，＝(－1，－3)．＝＋＝(－1，－3)＋(－2，－1)＝(－3，－4)，∴对应的复数为－3－4i.答案：　D4解析：　z＝z1－z2＝(1＋5i)－(－3＋7i)＝4－2i.答案：　D5解析：　由z1＋z2＝

19、0，得解得故选D.答案：　D6解析：　∵＋－＝－＝0.∴z1＋z2－z3＝0.答案：　D7解析：　复数z＝(a2－1)＋(a2－a－6)i对应的点的坐标为(a2－1，a2－a－6)，据题意有解得－2

20、1＋22＋23＋24＋25＋26＝126.答案：　B13.解析：　执行程序框图可