2019-2020年高二数学下学期期中试题 文（普通班）

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试题文（普通班）一、选择题1．计算的结果是()A、B、2C、D、32．已知复数，，若是纯虚数，则实数的值为（）A.B.1C.2D.43．设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为()A．0B．1C．2D．34．已知a＝，b＝，，则a，b，c三者的大小关系是()A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a5．已知的取值如下表所示，若与线性相关，且，则（）A．B．C．D．6．定义在上的函数满足对任意的，有.则满足＜的x取值范围是()A.（，）B.［，）C.（，）D.［，）7．函数在区间[0，2]上的最大值比最小值大，则的值为（）A.B.C.

2、D.8．函数的图像大致是(   )9．设函数定义在实数集R上，，且当时=，则有(   )A.B.C.D.10．函数的定义域为(   )A.B.C.D.11．命题“对任意实数，关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．12．对于任意正整数n，定义“”如下：当n是偶数时，，当n是奇数时，现在有如下四个命题：①；②；③的个位数是0；④的个位数是5。其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．设集合A={}，B={}，则集合{}=______________14．设是周期为的偶函数，当时,,则15．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖．

3、有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”.四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是．16．已知集合，若对于任意，都存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列五个集合：(1)；(2)；(3)；(4)其中是“垂直对点集”的序号是．三、解答题17．设集合A＝{x

4、x2＜4}，B＝.(1)求集合A∩B；(2)若不等式2x2＋x＋b＜0的解集为B，求，b的值．18．已知幂函数为偶函数.⑴求的值；⑵若，求实数的值．19．已知定义在上的奇函数，当时，（1）求函数在上的解析式；（2）画出其图像；（3）若函数在区间上单调递增，求实

5、数的取值范围。20．已知命题p：“方程有解”，q：“上恒成立”，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数的取值范围.21．已知.（1）求；（2）判断的奇偶性与单调性；（3）对于，当，求m的集合M。22．已知函数为常数）.（1）求函数的定义域；（2）若，,求函数的值域；（3）若函数的图像恒在直线的上方，求实数的取值范围.参考答案1．B【解析】，选B考点：对数基本运算.2．D【解析】,又因为是纯虚数，所以，即，故选D.考点：复数相关概念及运算.3．C【解析】因为是奇函数，所以应该为奇数，又在是单调递增的，所以则只能1,3．考点：幂函数的性质.4．A【解析】由指数函数的单调性可知是单调递减的所以即a

6、

7、析】即由“对任意实数，关于的不等式恒成立”可推出选项，但由选项推不出“对任意实数，关于的不等式恒成立”．因为，所以，恒成立，即，因此；反之亦然．故选．考点：1．充要条件；2．不等式及不等关系．12．D【解析】根据条件中的描述，可以做出如下判断，①：，正确；②：，正确；③：，等号右边的因子中有末位是0的整数，显然乘积的个位数是0；正确④：，等号右边的因子中有末位是5的整数，显然乘积的个位数是5，正确，∴正确的命题有4个.考点：新定义类材料阅读题.13．【解析】因为,所以因此所求集合为.考点：集合的运算14．【解析】=考点：周期函数，函数奇偶性.15．丙【解析】若甲是获奖歌手，则四句全是假话，不合

8、题意；若乙是获奖歌手，则甲、乙、丁都是真话，丙说假话，不合题意；若丁是获奖歌手，则甲、丁、丙都说假话，丙说真话，不合题意；当丙是获奖歌手时，甲、丙说了真话，乙、丁说了假话，符合题意.故答案为丙.考点：合情推理.16．（3）（5）【解析】对于，由于的图象是双曲线，渐近线为坐标轴，渐近线的夹角为，所以，在双曲线的一支上，对任意，不存在，使得成立，①不是“垂直对点集”；对于，不妨在的图象上取点，若成立，