2019-2020年高二数学下学期期中试题理普通班

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试题理普通班一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有(　　)A．510种　　B．105种C．50种D．3024种2．设z＝，则z的共轭复数为(　　)A．－1＋3i　　　B．－1－3iC．1＋3iD．1－3i3．从字母a，b，c，d，e，f中选出4个数排成一列，其中一定要选出a和b，并且必须相邻(a在b的前面)，共有排列方法(　　)A．36种B．72种C．90种D．144种4．由①y＝2x＋5是一次函数；②y＝2x

2、＋5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是(　　)A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①5．已知A＝132，则n等于(　　)A．11　　　　　　　　　B．12C．13D．146．(1＋x)7的展开式中x2的系数是(　　)A．42B．35C．28D．217．已知P(B

3、A)＝，P(A)＝，P(AB)＝(　　)A.B.C.D.8．方程C＝C的解集为(　　)A．{4}　　B．{14}　　C．{4,6}　　D．{14,2}9．已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2，…，则P(2＜X≤4)等于(　　

4、)A.B.C.D.10．函数f(x)＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为(　　)A．10B．5C．－1D．－11．设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是(　　)A．0，，0,0，　　　B．0.1,0.2,0.3,0.4C．p,1－p(0≤p≤1)D.，，…，12．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X<2)等于(　　)A.B.C.D．1二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．某段铁路所有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有车站数是______

5、__．14．设a＝＋2，b＝2＋，则a，b的大小关系为____________．15．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，以ξ表示取到白球的个数，则P(ξ＝1)＝________.16．若函数f(x)＝在x＝1处取极值，则a＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)袋中有7个球，其中3个黑球、4个红球，从袋中任取3个球，求取出的红球数X的分布列，并求至少有一个红球的概率．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax3＋bx＋1的图象经过点(1，－3)且在x＝1处，f(x)取

6、得极值．求：(1)函数f(x)的解析式；(2)f(x)的单调递增区间．19．(本小题满分12分)已知n的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等．(1)求n；(2)求展开式中x的一次项的系数．20．(本小题满分12分)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是.(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了2场的概率；(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；21.(本小题满分12分)(1)若(1－2x)2015＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2015x2015(x∈R)，求(a0＋a1)＋(a0＋

7、a2)＋…＋(a0＋a2015)的值；(2)如果(1－2x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，求

8、a0

9、＋

10、a1

11、＋

12、a2

13、＋…＋

14、a8

15、的值．22．(本小题满分12分)市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，若用事件A、分别表示甲、乙两厂的产品，用B表示产品为合格品．(1)试写出有关事件的概率；(2)求从市场上买到一个灯泡是甲厂生产的合格灯泡的概率．数学（理科普通班）答案一、选择题1——5ADABB6——10DCCAD11——12DC二、填空题13.1214.a

16、、解：X＝0,1,2,3，X＝0表示取出的三个球全是黑球，P(X＝0)＝＝.同理P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝＝.∴X的分布列为：X0123P至少有一个红球的概率为P(X≥1)＝1－＝.18、解析：　(1)由f(x)＝ax3＋bx＋1的图象过点(1，－3)得a＋b＋1＝－3，∵f′(x)＝3ax2＋b，又f′(1)＝3a＋b＝0，∴由得，∴f(x)＝2x3－6x＋1.(2)∵f′(x)＝6x2－6，∴由f′(x)>0得x>1或x<－1，∴f(x)的单调递增区间为(－∞，－1)，(1，