高二数学上学期期末考试试题 文（重点班）

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1、黄陵中学高二重点班期末考试数学（文）试题一、选择题：（60分=5分×12）1设，则“”是“”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件2已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n3、命题“存在x∈(0，＋∞)，lnx＝x－1”的否定是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．任意x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1B．任意x∉(0，＋∞)，lnx＝x－1C．存在x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1D．存在x∉(0，＋∞)，lnx＝x

2、－14（2）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（）ABCD5某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）A56B60C120D1406.登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并

3、制作了对照表：气温(℃)181310－1山高(km)2434386410由表中数据，得到线性回归方程＝－2x＋(∈R).由此请估计山高为72km处气温的度数为(　　)A.－10B.－8C.－4D.－67如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A20πB24πC28πD32π8已知函数f(x)＝ax2＋c，且f′(1)＝2，则a的值为(　　)A.1B.C.－1D.09已知曲线y＝lnx的切线过原点，则此切线的斜率为(　　)A.eB.－eC.D.－10.（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30

4、发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是AError!Nobookmarknamegiven.BError!Nobookmarknamegiven.CError!Nobookmarknamegiven.DError!Nobookmarknamegiven.11函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　)A.a>0，b<0，c>0，d>0B.a>0，b<0，c<0，d>0C.a<0，b<0，c>0，d>0D.a>0，

5、b>0，c>0，d<012.若函数f(x)＝kx－lnx在区间(1，＋∞)单调递增，则k的取值范围是(　　)A.(－∞，－2]B.(－∞，－1]C.[2，＋∞)D.[1，＋∞)二、填空题（20分=5分×4）13将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，610个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是_________14某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米）15已知函数为的导

6、函数，则的值为__________.16是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：（1）如果，那么.（2）如果，那么.（3）如果，那么.（4）如果，那么与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题有．.(填写所有正确命题的编号）三、解答题17.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且，.求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.18（本题满分为12分）某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的

7、转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：①若，则奖励玩具一个；10②若，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.（I）求小亮获得玩具的概率；（II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.19（本小题12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5），[0.5,1）

8、，……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。（I）求直方图中的a值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数。20（本小题12分）已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4.(1)求曲线f(x)在点(2