高三数学上学期期末考试试题 文（重点班）

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1、陕西省黄陵中学2017届高三数学上学期期末考试试题（重点班）文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，若，则（）A.B.C.D.　2．若奇函数f（x）的定义域为R，则有（　）　　A．f（x）＞f（-x）　　　　　　　　C．f（x）≤f（-x）　　C．f（x）·f（-x）≤0　　　　　D．f（x）·f（-x）＞03．若a,b是异面直线，且a∥平面a，那么b与平面a的位置关系是（　）　　A．b∥a　　　　　　　　　　　　B．b与a相交C．ba　　　　　　　　　　　　D．以上三种情况都有可能4．“”

2、是“直线与直线平行”的（）条件。A．充分但不必要B．必要但不充分C．充分D．既不充分也不必要5.设直线与平面相交但不垂直，则下列命题错误的是（）A．在平面内存在直线与直线平行B．在平面内存在直线与直线垂直C．在平面内存在直线与直线相交D．在平面内存在直线与直线异面6.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A．B．C.D．7.已知是等比数列，且，则（）10A．B．C.D．8.已知对数函数，且在区间上的最大值与最小值之积为，则（）A．B．或C.D．9.执行如图所示的程序框图，则输出的（）A．B．C.D．10.已知函

3、数，若在区间内随机取一个数，则的概率为（）A．B．C.D．11.现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为（）A．B．C.D．12.已知是函数在内的两个零点，则（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设向量与满足,则．1014.设实数满足约束条件，则的最大值等于．15.抛物线与椭圆有相同的焦点，抛物线与椭圆交于，若共线，则椭圆的离心率等于．16.已知数列的前项和，则数列的前项和等于．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分1

4、2分）在中,角、、所对的边分别为、、.已知.（1）求；（2）若的面积为，周长为，求.18.（本小题满分12分）在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在，分数在以上（含）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.（1）求的值，并计算所抽取样本的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？文科生理科生合计获奖不获奖合计10附表及公式：，其中19.（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，且经过点（I）求椭圆的方程：（II）

5、直线（）与椭圆相交于两点，点为椭圆上的动点，且，请问△的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线的方程：若不存在，说明理由．20.（本小题满分12分）已知为实数，.（1）若，求在上的最大值和最小值；（2）若在和上都递减，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知圆，圆，经过原点的两直线满足，且交圆于不同两点交圆于不同两点，记的斜率为.（1）求的取值范围；（2）若四边形为梯形，求的值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程10在直角坐标系中，曲线，曲线为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标

6、系．（1）求曲线的极坐标方程；（2）若射线分别交于两点，求的最大值．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若，求的取值范围．文科数学参考答案一、选择题：1-5CCDAA6-12BABCDAC二、填空题：10（13）5（14）－2（15）－1（16）－三、解答题：（17）解：（Ⅰ）由正弦定理可得sinA＝2sinAcosAcosB－2sinBsin2A＝2sinA(cosAcosB－sinBsinA)＝2sinAcos(A＋B)＝－2sinAcosC．所以cosC＝－，故C＝．（Ⅱ）由△ABC的面积为得ab＝15，由余弦定理得a2＋b2＋ab＝

7、c2，又c＝15－(a＋b)，解得c＝7．…12分（18）解：（Ⅰ）a＝[1－(0.01＋0.015＋0.03＋0.015＋0.005)×10]÷10＝0.025，＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.25＋75×0.3＋85×0.15＋95×0.05＝69．…4分（Ⅱ）文科生理科生合计获奖53540不获奖45115160合计50150200…8分k＝＝≈4.167＞3.841，所以有超过95%的把握认为“获奖与学生